Микола вирішив зайнятися грою в шахи. Він отримує 3 очки за кожну виграну партію, а втрачає 2 очки за кожну програну

Sladkaya_Ledi_3118

49

Для решения этой задачи мы должны учесть, что Микола получает 3 очка за каждую выигранную партию и теряет 2 очка за каждую проигранную партию. Задача состоит в том, чтобы определить, сколько партий Миколе необходимо сыграть, чтобы набрать заданное количество очков.

Пусть количество выигранных партий будет обозначено буквой \(x\), а количество проигранных партий - буквой \(y\). Тогда мы можем составить следующую систему уравнений:

\[
\begin{align*}
3x - 2y &= \text{Заданное количество очков} \\
x + y &= \text{Общее количество партий}
\end{align*}
\]

Мы можем решить эту систему уравнений для определения значения \(x\) и \(y\), используя методы решения систем линейных уравнений, например, метод подстановки или метод комбинации.

Давайте решим эту систему уравнений методом подстановки. Разрешим второе уравнение относительно \(y\):

\[ y = \text{Общее количество партий} - x \]

Подставим это значение \(y\) в первое уравнение:

\[ 3x - 2(\text{Общее количество партий} - x) = \text{Заданное количество очков} \]

Раскроем скобки и упростим уравнение:

\[ 3x - 2\text{Общее количество партий} + 2x = \text{Заданное количество очков} \]

Соберем все переменные с \(x\) в одну часть уравнения, а все константы в другую:

\[ 5x - 2\text{Общее количество партий} = \text{Заданное количество очков} \]

Таким образом, мы получили уравнение, в котором есть только одна переменная \(x\). Решим его относительно \(x\):

\[ 5x = \text{Заданное количество очков} + 2\text{Общее количество партий} \]

\[ x = \frac{\text{Заданное количество очков} + 2\text{Общее количество партий}}{5} \]

Теперь, если мы знаем общее количество партий (\(y\)), мы можем найти значение \(x\):

\[ x = \frac{\text{Заданное количество очков} + 2y}{5} \]

Таким образом, Миколе потребуется сыграть \(x\) партий, чтобы достичь заданного количества очков.

Желательно указать конкретные значения заданного количества очков и общего количества партий, чтобы решить эту задачу более точно.