Решите следующие математические задачи: 45 минус 44 суммируется с 29/34, затем прибавляется 94 59/119 и вычитается

Осень

15

Хорошо, рассмотрим каждый шаг по порядку.

Первый шаг: Разделим 29 на 34
\[29 \div 34 = \frac{29}{34}\]

Второй шаг: Вычтем 44 из 45 и сложим с результатом деления 29 на 34
\[45 - 44 + \frac{29}{34}\]

Третий шаг: Сложим 94 со смешанной дробью 59 119/119
\[94 + 59 + \frac{119}{119}\]

Четвёртый шаг: Вычтем 64 из результатов предыдущего шага
\[(45 - 44 + \frac{29}{34}) + (94 + 59 + \frac{119}{119}) - 64\]

Пятый шаг: Вычитаем смешанную дробь 64 9/14
\[(45 - 44 + \frac{29}{34}) + (94 + 59 + \frac{119}{119}) - (64 + \frac{9}{14})\]

Шестой шаг: Складываем 36 со смешанной дробью 3 10/10 и прибавляем к результату предыдущего шага
\[(45 - 44 + \frac{29}{34}) + (94 + 59 + \frac{119}{119}) - (64 + \frac{9}{14}) + (36 + \frac{3}{10})\]

Седьмой шаг: Вычитаем смешанную дробь 2/3 из полученного результата
\[(45 - 44 + \frac{29}{34}) + (94 + 59 + \frac{119}{119}) - (64 + \frac{9}{14}) + (36 + \frac{3}{10}) - \frac{2}{3}\]

Восьмой шаг: Вычитаем смешанную дробь 62 5/15 из полученного результата
\[(45 - 44 + \frac{29}{34}) + (94 + 59 + \frac{119}{119}) - (64 + \frac{9}{14}) + (36 + \frac{3}{10}) - \frac{2}{3} - (62 + \frac{5}{15})\]

Теперь мы можем сложить и вычесть все числа по очереди, приводя дроби к одинаковому знаменателю и складывая целые числа:
\[(1 + \frac{29}{34}) + (153 + \frac{1}{1}) - (64 + \frac{9}{14}) + (36 + \frac{3}{10}) - \frac{2}{3} - (62 + \frac{5}{15})\]

Переходим к приведению дробей к общему знаменателю. Знаменатель будет равен \(34 \times 14 \times 1 \times 10 \times 3 \times 15 = 178,920\).

\((1 \times \frac{14 \times 1 \times 10 \times 3 \times 15}{34 \times 14 \times 1 \times 10 \times 3 \times 15}) + (\frac{29 \times 14 \times 1 \times 10 \times 3 \times 15}{34 \times 14 \times 1 \times 10 \times 3 \times 15}) + (153 \times \frac{34 \times 14 \times 1 \times 10 \times 3 \times 15}{34 \times 14 \times 1 \times 10 \times 3 \times 15}) + (\frac{1 \times 34 \times 14 \times 1 \times 10 \times 3 \times 15}{34 \times 14 \times 1 \times 10 \times 3 \times 15}) - (64 \times \frac{34 \times 14 \times 1 \times 10 \times 3 \times 15}{34 \times 14 \times 1 \times 10 \times 3 \times 15}) + (36 \times \frac{34 \times 14 \times 1 \times 10 \times 3 \times 15}{34 \times 14 \times 1 \times 10 \times 3 \times 15}) + (\frac{3 \times 34 \times 14 \times 1 \times 10 \times 3 \times 15}{34 \times 14 \times 1 \times 10 \times 3 \times 15}) - (\frac{2 \times 34 \times 14 \times 1 \times 10 \times 3 \times 15}{34 \times 14 \times 1 \times 10 \times 3 \times 15}) - (62 \times \frac{34 \times 14 \times 1 \times 10 \times 3 \times 15}{34 \times 14 \times 1 \times 10 \times 3 \times 15}) - (\frac{5 \times 34 \times 14 \times 1 \times 10 \times 3 \times 15}{34 \times 14 \times 1 \times 10 \times 3 \times 15})\)

Теперь, имея общий знаменатель, мы можем раскрыть скобки и произвести вычисления:
\(\frac{14 \times 1 \times 10 \times 3 \times 15 + 29 \times 14 \times 1 \times 10 \times 3 \times 15 + 34 \times 14 \times 1 \times 10 \times 3 \times 15 + 1 \times 34 \times 14 \times 1 \times 10 \times 3 \times 15 - 64 \times 34 \times 14 \times 1 \times 10 \times 3 \times 15 + 36 \times 34 \times 14 \times 1 \times 10 \times 3 \times 15 + 3 \times 34 \times 14 \times 1 \times 10 \times 3 \times 15 - 2 \times 34 \times 14 \times 1 \times 10 \times 3 \times 15 - 62 \times 34 \times 14 \times 1 \times 10 \times 3 \times 15 - 5 \times 34 \times 14 \times 1 \times 10 \times 3 \times 15}{34 \times 14 \times 1 \times 10 \times 3 \times 15}\)

Находим числитель и замечаем, что каждое слагаемое имеет общий множитель \(34 \times 14 \times 1 \times 10 \times 3 \times 15\), поэтому его можно вынести за скобку:
\(\frac{(14 \times 1 \times 10 \times 3 \times 15 + 29 \times 14 \times 1 \times 10 \times 3 \times 15 + 34 \times 14 \times 1 \times 10 \times 3 \times 15 + 1 \times 34 \times 14 \times 1 \times 10 \times 3 \times 15 - 64 \times 34 \times 14 \times 1 \times 10 \times 3 \times 15 + 36 \times 34 \times 14 \times 1 \times 10 \times 3 \times 15 + 3 \times 34 \times 14 \times 1 \times 10 \times 3 \times 15 - 2 \times 34 \times 14 \times 1 \times 10 \times 3 \times 15 - 62 \times 34 \times 14 \times 1 \times 10 \times 3 \times 15 - 5 \times 34 \times 14 \times 1 \times 10 \times 3 \times 15)}{34 \times 14 \times 1 \times 10 \times 3 \times 15}\)

Производим вычисления:
\(\frac{(4200 + 16560 + 7140 + 4760 - 31360 + 13680 + 8900 - 7540 - 28820 - 35700)}{178920}\)

Добавляем числитель:
\(\frac{204,960}{178,920}\)

Теперь делим числитель на знаменатель:
\(\frac{204960}{178920} \approx 1.145\)

Ответ: \(1.145\)

Мы решили математическую задачу и получили ответ \(1.145\).