Какова масса однородного сплошного диска, который имеет радиус r=0,4 и вращается с угловым ускорением a=0,8 рад/с, если

Вода

13

Чтобы найти массу однородного сплошного диска, нам понадобятся уравнения механики. Конкретно в данной задаче мы можем использовать уравнение вращательного движения:

\[Момент\,силы = Момент\,инерции \times Угловое\,ускорение\]

Дано, что вращающий момент (М) равен 1,6 Нм и угловое ускорение (α) равно 0,8 рад/с. Угловой момент инерции (I) может быть найден, зная радиус (r), массу (m) и формулу для момента инерции сплошного диска:

\[I = \frac{1}{2} m r^2\]

Давайте найдем момент инерции (I) для диска с помощью этой формулы. Подставим заданные значения:

\[1,6 = \frac{1}{2} m (0,4)^2\]

Упростим выражение:

\[1,6 = 0,08m\]

Далее разделим обе стороны уравнения на 0,08, чтобы найти значение массы:

\[m = \frac{1,6}{0,08} = 20 \,кг\]

Таким образом, масса однородного сплошного диска составляет 20 кг.