Может ли среди последовательных 103 натуральных чисел быть одно и только одно число, которое делится: а) на 52

Darya

8

Конечно, я могу помочь с решением данной задачи. Для каждого пункта буду проводить пошаговое решение, чтобы ответ был максимально понятным для вас.

a) Для того чтобы найти число, которое делится на 52 среди последовательных 103 натуральных чисел, мы можем просто перебрать эти числа и проверить их деление на 52.

Начнем с наименьшего числа среди этих 103 чисел, это 1. Если мы разделим 1 на 52, то получим остаток 1. Продолжим проверять следующие числа.

2 не делится на 52, так как остаток от деления будет 2.
3 не делится на 52, так как остаток от деления будет 3.
И так далее.

Мы продолжаем проверять каждое число до тех пор, пока не дойдем до последнего числа среди этих 103 натуральных чисел.

Число 103 делится на 52 без остатка (103 / 52 = 1, остаток 0).

Итак, среди последовательных 103 натуральных чисел имеется ровно одно число, которое делится на 52, и это число равно 103.

б) Точно так же, чтобы найти число, которое делится на 51, мы будем проверять каждое число из последовательности поочередно, начиная с наименьшего числа 1.

Процесс будет аналогичным предыдущему пункту:

1 не делится на 51, так как остаток от деления будет 1.
2 не делится на 51, так как остаток от деления будет 2.
3 делится на 51 без остатка (3 / 51 = 0, остаток 0).

Таким образом, среди последовательных 103 натуральных чисел имеется ровно одно число, которое делится на 51, и это число равно 3.

в) Аналогично, для нахождения числа, которое делится на 103, мы будем проверять каждое число из последовательности.

В данном случае, 103 делится на 103 без остатка (103 / 103 = 1, остаток 0).

Таким образом, среди последовательных 103 натуральных чисел имеется ровно одно число, которое делится на 103, и это число равно 103.

г) И наконец, чтобы найти число, которое делится на 10 003, мы снова будем проверять каждое число из последовательности.

В данном случае, нам потребуется больше шагов, чтобы найти такое число. Однако, для нашего удобства, можем заметить, что последовательность последних трех чисел в данном случае будет такая: 10 001, 10 002, 10 003.

Таким образом, число 10 003 делится на 10 003 без остатка (10 003 / 10 003 = 1, остаток 0).

Итак, среди последовательных 103 натуральных чисел имеется ровно одно число, которое делится на 10 003, и это число равно 10 003.