Можете предоставить мне текст задания?

Margo

61

Конечно, я могу предоставить текст задания. Представьте, что мы решаем задачу из математики:

Задание: Сумма площадей двух квадратов равна 450 квадратных сантиметров. Сторона второго квадрата на 2 сантиметра больше стороны первого. Найдите стороны каждого из квадратов.

Решение:

1. Пусть $x$ - сторона первого квадрата в сантиметрах.
2. Сторона второго квадрата будет равна $x+2$ сантиметра.
3. Площадь первого квадрата равна квадрату его стороны, то есть $x^2$ квадратных сантиметров.
4. Площадь второго квадрата равна квадрату его стороны, то есть $(x+2{)}^2$ квадратных сантиметров.
5. Сумма площадей двух квадратов равна 450 квадратных сантиметров, поэтому мы можем записать уравнение:
$x^2+(x+2{)}^2=450$.
6. Раскроем скобки и получим:
$x^2+x^2+4x+4=450$.
7. Объединим подобные слагаемые:
$2x^2+4x+4=450$.
8. Перенесем все слагаемые на одну сторону уравнения:
$2x^2+4x+4-450=0$.
9. Упростим уравнение:
$2x^2+4x-446=0$.
10. Решим данное квадратное уравнение с помощью квадратного трехчлена или формулы дискриминанта:
$$D=b^2-4ac=4^2-4\cdot 2\cdot (-446)=4^2+8\cdot 446=1796$$.
11. Так как дискриминант $D=1796$ положительный, у уравнения есть два вещественных корня.
12. Подставим значения в формулу для нахождения корней квадратного уравнения:
$$x=\frac{-b\pm \sqrt{D}}{2a}=\frac{-4\pm \sqrt{1796}}{2\cdot 2}=\frac{-4\pm \sqrt{2\cdot 2\cdot 449}}{4}=\frac{-4\pm 2\sqrt{449}}{4}=\frac{-1\pm \sqrt{449}}{1}$$.
13. Получаем два значения для $x$: $x_1=\frac{-1+\sqrt{449}}{1}$ и $x_2=\frac{-1-\sqrt{449}}{1}$.
14. Сторона первого квадрата должна быть положительной, поэтому рассмотрим только положительное значение $x_1$.
15. Подставим эту сторону в формулу для стороны второго квадрата: $x+2=\frac{-1+\sqrt{449}}{1}+2$.
16. Получаем значение для стороны второго квадрата: $x+2=1+\sqrt{449}$.
17. Итак, сторона первого квадрата равна $x_1=\frac{-1+\sqrt{449}}{1}$ сантиметра, а сторона второго квадрата равна $x_1+2=1+\sqrt{449}$ сантиметра.

Таким образом, сторона первого квадрата равна $\frac{-1+\sqrt{449}}{1}$ сантиметра, а сторона второго квадрата равна $1+\sqrt{449}$ сантиметра.