Мыс және алюминий арасында екі үшбұрыштылық бар. Осы үшбұрыштылардың бірінің үздіктік жарамдылығы 50 см^3-тен

Сузи_6790

52

Хорошо, рассмотрим данную задачу.

Нам дано, что у нас есть два тела - мышь и алюминий. У них различаются объемы и массы. Для начала, обозначим объем и массу каждого тела.

Пусть V1 - объем мыши, V2 - объем алюминия, m1 - масса мыши, m2 - масса алюминия.

Из условия задачи известно, что одно из тел имеет объем 50 см^3 и массу на 175 грамм меньше другого.

Более формально, у нас есть два уравнения:

V1 = 50 см^3 (объем одного из тел)
m2 = m1 - 175 г (масса другого тела на 175 грамм меньше)

Теперь, зная формулу плотности \(\rho = \frac{m}{V}\), где \(\rho\) - плотность, m - масса, V - объем, мы можем записать уравнения для плотности каждого тела.

Пусть \(\rho_1\) - плотность мыши, \(\rho_2\) - плотность алюминия. Тогда:

\(\rho_1 = \frac{m_1}{V_1}\) (плотность мыши)
\(\rho_2 = \frac{m_2}{V_2}\) (плотность алюминия)

Установим соотношение между плотностью и массой для каждого тела, используя известные нам значения плотности.

Для мыши: \(\rho_1 = 2,7 \, \text{г/см}^3\), m1 - неизвестно
Для алюминия: \(\rho_2 = 8,9 \, \text{г/см}^3\), m2 - неизвестно

Теперь мы можем записать и решить два уравнения, используя найденные значения плотностей:

\(\rho_1 = \frac{m_1}{V_1} \Rightarrow 2,7 = \frac{m_1}{50}\)

\(\rho_2 = \frac{m_2}{V_2} \Rightarrow 8,9 = \frac{m_2}{V_2}\)

Выразим массы как неизвестные значения:

\(m_1 = 2,7 \cdot 50\)

\(m_2 = 8,9 \cdot V_2\)

Также мы знаем, что масса одного из тел на 175 грамм меньше массы другого:

\(m_1 = m_2 - 175\)

Теперь подставим выражения для масс в уравнение и решим его:

\(2,7 \cdot 50 = 8,9 \cdot V_2 - 175\)

Решим это уравнение:

\[135 = 8,9 \cdot V_2 - 175\]
\[310 = 8,9 \cdot V_2\]
\[V_2 = \frac{310}{8,9}\]

Теперь найдем массу алюминия:

\[m_2 = 8,9 \cdot V_2 = 8,9 \cdot \frac{310}{8,9} = 310\]

И также найдем массу мыши:

\[m_1 = m_2 - 175 = 310 - 175 = 135\]

Итак, мышь имеет объем 50 см^3 и массу 135 грамм, алюминий имеет объем \(\frac{310}{8,9}\) см^3 и массу 310 грамм.