1. Какова степень многочлена 5ax+2a? 2. Перепишите выражение (-10)k³x+7c-2c в стандартной форме. 3. Какой
1. Какова степень многочлена 5ax+2a?
2. Перепишите выражение (-10)k³x+7c-2c в стандартной форме.
3. Какой тип многочлена имеет выражение 13ас³- 16x+7?
4. Приведите выражение at²-5t²-11xt-3t²+5xt+11 в стандартную форму.
5. Имеет ли многочлен а³b+ab³-a²b²+2bab² стандартную форму?
2. Перепишите выражение (-10)k³x+7c-2c в стандартной форме.
3. Какой тип многочлена имеет выражение 13ас³- 16x+7?
4. Приведите выражение at²-5t²-11xt-3t²+5xt+11 в стандартную форму.
5. Имеет ли многочлен а³b+ab³-a²b²+2bab² стандартную форму?
Sofya 24
1. Для определения степени многочлена необходимо выяснить, какая наивысшая степень переменной присутствует в многочлене. В данном случае у нас есть две переменные: x и a. Наибольшая степень x равна 1, а наибольшая степень a также равна 1. Поэтому общая степень многочлена равна 1 + 1 = 2. Ответ: степень многочлена 5ax + 2a равна 2.2. Для переписывания выражения в стандартной форме необходимо сложить и упорядочить все его члены в порядке убывания степеней переменных. У нас есть члены (-10)k³x, 7c и -2c. Приведем их в стандартную форму:
(-10)k³x + 7c - 2c = -10k³x + 7c - 2c
Теперь упорядочим члены в порядке убывания степеней переменных:
-10k³x + (7c - 2c) = -10k³x + 5c.
Ответ: переписанное выражение (-10)k³x + 7c - 2c в стандартной форме равно -10k³x + 5c.
3. Для определения типа многочлена необходимо рассмотреть его наибольшую степень и количество переменных. В данном выражении у нас есть три переменные: a, s и x. Наибольшая степень переменных это 3 (ас³). Количество переменных больше одной, поэтому это многочлен с несколькими переменными. Ответ: многочлен 13ас³ - 16x + 7 относится к типу многочленов с несколькими переменными и степенью 3.
4. Для приведения выражения в стандартную форму необходимо сложить и упорядочить все его члены в порядке убывания степеней переменных. У нас есть члены at², -5t², -11xt, -3t², 5xt и 11. Приведем их в стандартную форму:
at² - 5t² - 11xt - 3t² + 5xt + 11
Теперь упорядочим члены в порядке убывания степеней переменных:
(at² - 5t² - 3t²) + (-11xt + 5xt) + 11 = (a - 8)t² + (-6x) t + 11
Ответ: переписанное выражение at² - 5t² - 11xt - 3t² + 5xt + 11 в стандартной форме равно (a - 8)t² - 6xt + 11.
5. Для определения, имеет ли многочлен стандартную форму, необходимо проверить, упорядочены ли его члены в порядке убывания степеней переменных. В данном выражении у нас есть члены а³b, ab³, -a²b² и 2bab². Заметим, что члены не упорядочены в порядке убывания степеней переменных. Члены должны быть переупорядочены следующим образом:
а³b - a²b² + ab³ + 2bab²
Теперь все члены упорядочены в порядке убывания степеней переменных. Ответ: многочлен а³b + ab³ - a²b² + 2bab² имеет стандартную форму.