На числовой прямой пометь дроби с использованием координатного луча. Если одной точке соответствуют две дроби

Vechnyy_Strannik

64

Хорошо! Давайте начнем решать эту задачу.

Чтобы пометить дроби на числовой прямой, мы используем координатный луч. Координатный луч — это прямая линия, которая проходит через 0 (начало координат) и отмечает числа на числовой прямой.

Для начала, давайте построим координатный луч нашей числовой прямой. Обозначим его горизонтальной линией отрицательных и положительных чисел. Положим 0 в середине.

\[
--------------------------------0--------------------------------
\]

Теперь нам нужно пометить наш координатный луч дробями. Для этого мы будем использовать дроби, у которых знаменатель является наименьшим из всех возможных дробей с таким же числителем.

Давайте рассмотрим несколько примеров:

1. Рассмотрим дроби \(\frac{1}{2}\) и \(\frac{3}{4}\). Оба числа имеют одинаковый числитель, но знаменатель у \(\frac{1}{2}\) меньше, чем у \(\frac{3}{4}\). Поэтому мы пометим \(\frac{1}{2}\) выше нашего координатного луча:

\[
--------------------------------0--------------------------------
----------------------------------\frac{1}{2}----------------------------
\]

2. Теперь рассмотрим дроби \(\frac{2}{3}\) и \(\frac{2}{5}\). Опять же, числитель у них одинаковый, а у \(\frac{2}{3}\) знаменатель больше, чем у \(\frac{2}{5}\). Поэтому мы пометим \(\frac{2}{5}\) выше нашего координатного луча:

\[
--------------------------------0--------------------------------
----------------------------------\frac{1}{2}----------------------------
---------------------------\frac{2}{5}----------------------------
\]

3. Наконец, рассмотрим дроби \(\frac{3}{7}\) и \(\frac{3}{9}\). Опять же, числитель одинаковый, и здесь \(\frac{3}{7}\) имеет меньший знаменатель. Поэтому мы пометим \(\frac{3}{7}\) выше нашего координатного луча:

\[
--------------------------------0--------------------------------
----------------------------------\frac{1}{2}----------------------------
---------------------------\frac{2}{5}----------------------------
-----------------------\frac{3}{7}--------------------------
\]

Таким образом, мы выполнили задачу. Пометили дроби на числовой прямой с использованием координатного луча, причем более меньшим знаменателем соответствует более высокая точка на числовой прямой.