На диаграмме 5 показана кривая функции y = f(x), определенная на интервале (-4; 5]. Используя график, найдите: 1) f(-3

Космическая_Чародейка

47

Давайте рассмотрим каждый пункт по очереди:

1) Для нахождения значений функции в указанных точках, мы должны провести горизонтальные линии через данные точки и найти соответствующие значения на оси ординат.

- f(-3.5): Строим горизонтальную линию через точку -3.5 на оси абсцисс и находим точку пересечения с кривой, затем смотрим значение на оси ординат. Давайте обозначим это значение как \(y_1\).
- f(-2): Аналогично, строим горизонтальную линию через -2, находим точку пересечения с кривой, и получаем значение на оси ординат, обозначим его \(y_2\).
- f(0): Строим горизонтальную линию через 0, находим точку пересечения с кривой и получаем значение на оси ординат, обозначим его \(y_3\).
- f(1.5): Аналогично, строим горизонтальную линию через 1.5, находим точку пересечения с кривой, и получаем значение на оси ординат, обозначим его \(y_4\).
- f(3): Строим горизонтальную линию через 3, находим точку пересечения с кривой, и получаем значение на оси ординат, обозначим его \(y_5\).
- f(4.5): Аналогично, строим горизонтальную линию через 4.5, находим точку пересечения с кривой, и получаем значение на оси ординат, обозначим его \(y_6\).

2) Чтобы найти значения x, при которых f(x) равно заданным значениям, мы проведем вертикальные линии через горизонтальные линии на графике и найдем точки пересечения с кривой.

- f(x) = -1.5: Строим вертикальную линию через точку -1.5 на оси ординат и находим точку пересечения с кривой. Обозначим значение на оси абсцисс как \(x_1\).
- f(x) = 1.5: Аналогично, строим вертикальную линию через 1.5 и находим точку пересечения с кривой. Обозначим значение на оси абсцисс как \(x_2\).
- f(x) = 3: Проводим вертикальную линию через 3 и находим точку пересечения с кривой. Обозначим значение на оси абсцисс как \(x_3\).
- f(x) = 0: Проводим вертикальную линию через 0 и находим точку пересечения с кривой. Обозначим значение на оси абсцисс как \(x_4\).

3) Область значений функции - это множество возможных значений y для данной функции. Оно определяется верхней и нижней границами графика функции. По графику мы можем определить, какие значения y могут быть достигнуты функцией.

Чтобы найти область значений, мы должны найти наименьшее и наибольшее значение y на графике. Обозначим минимальное значение как \(y_{min}\) и максимальное значение как \(y_{max}\).

Итак, после проведения всех необходимых шагов, мы получим следующие ответы:

1) f(-3.5) = \(y_1\), f(-2) = \(y_2\), f(0) = \(y_3\), f(1.5) = \(y_4\), f(3) = \(y_5\), f(4.5) = \(y_6\).

2) Значения x, при которых f(x) равно заданным значениям: \(x_1\), \(x_2\), \(x_3\), \(x_4\).

3) Область значений функции: от \(y_{min}\) до \(y_{max}\).

Обратите внимание, что конкретные значения \(y_1\), \(y_2\), \(y_3\), \(y_4\), \(y_5\), \(y_6\), \(x_1\), \(x_2\), \(x_3\), \(x_4\), \(y_{min}\) и \(y_{max}\) могут быть определены только на основе точного графика функции. Пожалуйста, укажите все доступные данные или приведите график функции для получения более конкретных ответов.