На горках eдет вагон массой 700 кг. На точке А скорость достигает 3 м/с. Затем вагон неподвижен и движется от В

Milochka

60

Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения энергии.

1. Без учёта силы трения:
Из закона сохранения энергии можем записать:
Кинетическая энергия в точке A равна потенциальной энергии в точке B:
\[\frac{mv_A^2}{2} = mgh_B\]
Где \(m = 700 \, \text{кг}\) - масса вагона, \(v_A = 3 \, \text{м/с}\) - скорость в точке A, \(h_B = 30 \, \text{м}\) - высота относительно точки B.
Решая уравнение, найдём скорость в точке B:
\[v_B = \sqrt{2 \cdot g \cdot h_B}\]

2. Далее, чтобы найти скорость в точке C без учёта силы трения, используем опять закон сохранения энергии:
Потенциальная энергия в точке B равна кинетической энергии в точке C:
\[mgh_B = \frac{mv_C^2}{2}\]
Из этого уравнения можем найти скорость в точке C без учёта силы трения:
\[v_C = \sqrt{2 \cdot g \cdot h_B}\]

3. С учётом силы трения:
Если учесть силу трения \(F_{\text{тр}}\), то при движении от точки B до точки C работа этой силы будет равна изменению кинетической энергии:
Работа трения:
\[A_{\text{тр}} = \Delta E_k = \frac{mv_B^2}{2} - \frac{mv_C^2}{2}\]
При этом работа трения равна силе трения умноженной на путь:
\[A_{\text{тр}} = F_{\text{тр}} \cdot s\]
Где сила трения \(F_{\text{тр}} = \mu \cdot m \cdot g\)
Таким образом мы можем найти скорость в точке C, учитывая силу трения.
\[v_C = \sqrt{\frac{2 \cdot g \cdot h_B - 2 \cdot \mu \cdot g \cdot s}{1 + \mu}}\]

Подставив все известные данные, мы можем вычислить скорости в точке C как без учёта силы трения, так и с учётом силы трения.