На изображении ∠1 равен 138 ∘ Какое значение угла ∠8 должно быть, чтобы линии a и bb были параллельны?

Skvoz_Ogon_I_Vodu

5

Чтобы линии \(a\) и \(b\) были параллельными, угол \(\angle 8\) должен иметь такое же значение, как и угол \(\angle 1\), то есть \(138^\circ\). Обоснуем это.

Параллельные линии представляют собой линии, которые находятся на одной плоскости и никогда не пересекаются. Когда две параллельные линии пересекаются третьей линией (называемой трансверсальной линией), образуются пары соответственных углов.

В данной задаче изображены линия \(a\), линия \(b\) и трансверсальная линия, пересекающая их в точках \(P\) и \(Q\). Угол \(\angle 1\) и угол \(\angle 8\) являются соответственными углами при пересечении линии \(a\) трансверсальной линией. Соответственные углы имеют одинаковые значения при пересечении параллельных линий.

Если мы знаем, что угол \(\angle 1\) равен \(138^\circ\), то по свойству параллельных линий угол \(\angle 8\) также должен иметь значение \(138^\circ\), чтобы линии \(a\) и \(b\) были параллельными.

Таким образом, чтобы линии \(a\) и \(b\) были параллельными, значение угла \(\angle 8\) должно быть \(138^\circ\).