На изображении на рисунке, как называется точка, в которой пересекаются прямая PK и плоскость?

Игоревич

22

На рисунке, точка, в которой пересекаются прямая PK и плоскость, называется точкой пересечения. При этом, чтобы найти координаты этой точки (x, y, z), необходимо решить систему уравнений, состоящую из уравнения прямой PK и уравнения плоскости.

Предположим, уравнение прямой PK задано в параметрической форме:

\[x = x_p + t \cdot (x_k - x_p)\]
\[y = y_p + t \cdot (y_k - y_p)\]
\[z = z_p + t \cdot (z_k - z_p)\]

где (x_p, y_p, z_p) - координаты начальной точки прямой PK,
(x_k, y_k, z_k) - координаты конечной точки прямой PK,
t - параметр, принадлежащий действительным числам.

Уравнение плоскости задано в общем виде:

\[Ax + By + Cz + D = 0\]

где A, B, C и D - коэффициенты плоскости.

Чтобы найти точку пересечения, необходимо подставить параметрические уравнения прямой PK в уравнение плоскости и решить получившуюся систему уравнений относительно параметра t.

После нахождения значения параметра t можно подставить его обратно в параметрические уравнения прямой PK и получить координаты точки пересечения (x, y, z).