На изображении означены следующие величины: местонахождение главной оптической оси линзы, объект и фокусное расстояние

Puteshestvennik_8510

2

Для решения задачи нам понадобится использовать формулу тонкой линзы:

\[\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}\]

Где:
\(f\) - фокусное расстояние линзы,
\(d_o\) - расстояние от линзы до объекта,
\(d_i\) - расстояние от линзы до изображения.

Мы знаем, что фокусное расстояние линзы \(f\) составляет 40 см, а расстояние от линзы до изображения \(d_i\) равно 60 см. Нам нужно найти расстояние от линзы до объекта \(d_o\).

Подставим известные значения в формулу:

\[\frac{1}{40} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{60}\]

Перенесем дробь \(\frac{1}{d_o}\) на левую сторону:

\[\frac{1}{d_o} = \frac{1}{40} - \frac{1}{60}\]

Найдем общий знаменатель для дробей на правой стороне:

\[\frac{1}{d_o} = \frac{3}{120} - \frac{2}{120}\]

Сократим дроби:

\[\frac{1}{d_o} = \frac{1}{120}\]

Возьмем обратное значение от обеих сторон:

\[d_o = 120 \, \text{см}\]

Таким образом, расстояние от линзы до объекта составляет 120 см.