На каком месте вписана цифра в натуральный ряд записанный с повторениями каждого числа по три раза, начиная

Kotenok

57

Чтобы решить данную задачу, мы должны определить, на каком месте вписана цифра 3986 в натуральном ряде, где каждое число повторяется три раза, начиная с 111222333444555666.

Для начала, давайте подсчитаем количество цифр, которые предшествуют числу 3986 в данной последовательности. Мы будем делать это, учитывая, что каждое число повторяется три раза.

У нас есть 6 одинаковых цифр 1 в начале последовательности (для 1-й группы)
У нас есть 6 одинаковых цифр 2 (для 2-й группы)
У нас есть 6 одинаковых цифр 3 (для 3-й группы)
У нас есть 6 одинаковых цифр 4 (для 4-й группы)
У нас есть 6 одинаковых цифр 5 (для 5-й группы)
У нас есть 6 одинаковых цифр 6 (для 6-й группы)

Таким образом, суммарно у нас есть 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 = 36 цифр, которые предшествуют числу 3986 в данной последовательности.

Далее, мы можем рассматривать последовательность 111222333444555666 для определения порядкового номера числа 3986. Мы видим, что каждое число повторяется три раза, поэтому, в группе чисел от 111 до 666, каждое число встречается 3 раза. Следовательно, в каждой группе чисел от 111 до 666, у нас есть 3 * 6 = 18 чисел.

Теперь мы можем определить порядковый номер числа 3986, учитывая все числа, которые предшествуют ему:

Порядковый номер = \(36 + \left(\frac{{3986 - 111}}{{18}}\right)\)

Выполняем вычисление:

Порядковый номер = 36 + \(\left(\frac{{3875}}{{18}}\right) = 36 + 215 \frac{1}{18}\)

Заметим, что 215.06 (это означает 215 и 6/100) - это десятичная часть от деления 3875 на 18.

Таким образом, получается, что порядковый номер числа 3986 в данной последовательности равен 36 + 215.06.

Чтобы определить, на каком месте вписана цифра 3986 в натуральный ряд, нам нужно округлить полученное число до ближайшего целого значения.

Округляем 36 + 215.06 до ближайшего целого значения получаем:

Порядковый номер ≈ 36 + 215 ≈ 251

Таким образом, цифра 3986 вписана на 251-м месте в данном натуральном ряде, где каждое число повторяется три раза.