На каком расстоянии от экрана должна быть расположена линза с фокусным расстоянием f, чтобы изображение предмета

  • 68
На каком расстоянии от экрана должна быть расположена линза с фокусным расстоянием f, чтобы изображение предмета с высотой h=2 см на экране имело высоту h=2 м? Укажите данное и решение.
Милая
43
Хорошо, давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Мы знаем, что у нас есть линза с фокусным расстоянием f и предмет с высотой h1=2 см. Мы хотим найти расстояние от линзы до экрана (d), при котором изображение предмета будет иметь высоту h2=2 м.

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу тонкой линзы:

1f=1do+1di

Где do - расстояние от предмета до линзы, и di - расстояние от изображения до линзы.

Так как в нашей задаче h1 и h2 равны, мы можем использовать увеличение линзы (h2/h1=di/do) для нахождения значения 1do и 1di относительно фокусного расстояния f:

h2h1=didoh2h1=didif

Подставив известные значения (h1=2 см, h2=2 м), мы можем решить уравнение относительно di:

2м2см=didif

2002=didif

100=didif

100(dif)=di

100di100f=di

Выразим di из уравнения:

100didi=100f

99di=100f

di=100f99

Теперь, чтобы найти расстояние от линзы до экрана (d), мы можем использовать формулу тонкой линзы:

1f=1do+1di

Подставив значения di и f, мы можем найти do:

1f=1do+1100f99

1f=1do+99100f

1=fdo+99100

1do=1f100

do=11f100

Итак, расстояние от линзы до экрана (d) равно 11f100.

Надеюсь, это решение ясно объясняет, как найти расстояние от экрана до линзы для получения изображения заданной высоты. Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать.