На каком расстоянии от корабля произошло отколывание глыбы льда, если приборы, которые принимают звук под водой

Sergeevna_7559

54

Для решения этой задачи нам необходимо использовать разницу во времени между регистрацией всплеска и звука падения. Давайте обозначим это время как \( \Delta t \).

Мы знаем, что скорость звука в воздухе составляет 340 м/с, а в воде при той же температуре — 1400 м/с. Разница скоростей между водой и воздухом равна разнице времени, затраченного на прохождение звука от глыбы до корабля.

Пусть расстояние от глыбы до корабля равно \( d \). Расстояние, пройденное звуком в воздухе, можно выразить следующим образом:

\[ d_1 = \text{скорость звука в воздухе} \times \Delta t \]

Аналогично, расстояние, пройденное звуком в воде, выражается так:

\[ d_2 = \text{скорость звука в воде} \times \Delta t \]

Так как у нас есть разница во времени и известны скорости звука, мы можем записать уравнение:

\[ d_1 + d_2 = d \]

Теперь давайте подставим значения скорости звука в воздухе и воде, а также значение времени \( \Delta t \):

\[ 340 \times \Delta t + 1400 \times \Delta t = d \]

Объединяя подобные слагаемые, получим:

\[ 1740 \times \Delta t = d \]

Теперь мы можем выразить расстояние \( d \) через время \( \Delta t \). Для этого нам нужно знать значение времени \( \Delta t \). В задаче дано, что упавшую глыбу зарегистрировали на 8,7 секунд раньше, чем звук падения. То есть \( \Delta t = 8,7 \) секунд.

Подставим это значение и найдем расстояние \( d \):

\[ 1740 \times 8,7 = d \]

Выполняя вычисления, получаем:

\[ d \approx 15138 \, \text{м} \]

Таким образом, расстояние от корабля до открытия глыбы льда составляет примерно 15138 метров. Округляем это значение до целого числа, поэтому окончательный ответ равен 15138 метров.