На каком расстоянии от пункта А произошла вынужденная остановка, если водитель планировал преодолеть путь до пункта
На каком расстоянии от пункта А произошла вынужденная остановка, если водитель планировал преодолеть путь до пункта В за 4 часа, двигаясь со скоростью 70 км/ч, но после некоторого времени он вынужденно остановился на 40 минут, и чтобы компенсировать задержку, увеличил скорость до 90 км/ч на оставшемся участке пути, чтобы прибыть в пункт В вовремя?
Витальевна 32
Чтобы решить данную задачу, нам необходимо разбить весь путь на два участка: первый участок, на котором водитель двигался со скоростью 70 км/ч, и второй участок, где он увеличил скорость до 90 км/ч.Для начала найдём время, потраченное на движение на первом участке пути. Поскольку в пути на первый участок нужно было потратить 4 часа, а водитель двигался со скоростью 70 км/ч, используем формулу \(d = vt\) (где \(d\) - расстояние, \(v\) - скорость, \(t\) - время):
\[d_1 = v_1 \cdot t_1 = 70 \, \text{км/ч} \cdot 4 \, \text{ч} = 280 \, \text{км}\]
Теперь найдём время, потраченное на движение на втором участке пути. На втором участке водитель двигался со скоростью 90 км/ч. Обратите внимание, что водитель вынужденно остановился на 40 минут. Это ожидание необходимо учесть в расчёте времени на втором участке пути. 40 минут равно \(\frac{40}{60} = \frac{2}{3}\) часов.
Пусть расстояние на втором участке пути равно \(d_2\). Так как общее время для преодоления пути составляет 4 часа 40 минут, то время на втором участке пути (со скоростью 90 км/ч) будет равно \(4 - \frac{2}{3} = \frac{10}{3}\) часов. Используем формулу \(d = vt\) для вычисления расстояния на втором участке пути:
\[d_2 = v_2 \cdot t_2 = 90 \, \text{км/ч} \cdot \frac{10}{3} \, \text{ч} = 300 \, \text{км}\]
Теперь найдём общее расстояние всего пути, прибавив расстояние на первом и втором участках:
\[d = d_1 + d_2 = 280 \, \text{км} + 300 \, \text{км} = 580 \, \text{км}\]
Итак, расстояние от пункта А, где произошла вынужденная остановка, до пункта В составляет 580 км.