На каком расстоянии от уровня воды находятся концы U-образной трубки высотой h=30 см? Найдите высоту столба керосина

Мирослав

59

Дано: \(h = 30 \, \text{см}\), \(h" = 50 \, \text{см}\).

Из условия задачи известно, что концы U-образной трубки находятся на одинаковом уровне, таким образом, на высоте \(h = 30 \, \text{см}\) от уровня жидкости.

Пусть \(H\) - высота столба керосина в трубке.

Так как концы трубки находятся на одном уровне, то разность давлений в верхней и нижней частях трубки равна разности уровней столбов жидкости в обоих частях трубки.

Используем формулу для давления в жидкости: \(P = \rho \cdot g \cdot h\), где \(P\) - давление, \(\rho\) - плотность жидкости, \(g\) - ускорение свободного падения, \(h\) - высота столба жидкости.

Так как уровень жидкости в трубке одинаков, то давления в обоих частях трубки равны.

Поэтому \(\rho \cdot g \cdot H = \rho \cdot g \cdot h\).

Отсюда следует, что \(H = h"\).

Подставляя известные значения, получаем, \(H = 50 \, \text{см}\).

Таким образом, высота столба керосина в трубке составляет \(50 \, \text{см}\).