На каком расстоянии от земли висит фонарь, если человек ростом 178 см стоит под ним и его тень составляет 160

Sverkayuschiy_Dzhentlmen

51

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать подобие треугольников и пропорциональность.

Обозначим расстояние от земли до фонаря как \(х\) и длину тени человека, когда он стоит под фонарём, как \(т_1\). Также обозначим расстояние, на котором стоит человек от фонаря, когда его тень равна \(т_2\), как \(у\).

Имеем два подобных треугольника: треугольник, образованный фонарем, землёй и человеком, а также треугольник, образованный фонарем, землёй и его тенью.

Мы можем записать пропорцию между сторонами треугольников:

\(\frac{х}{т_1} = \frac{х + у}{т_2}\)

Подставляем известные значения:

\(\frac{х}{160} = \frac{х + 0.43}{246}\)

Умножаем обе части уравнения на 160 и раскрываем скобки:

\(х \cdot 246 = (х + 0.43) \cdot 160\)

Раскрываем скобки:

\(246х = 160х + 68.8\)

Переносим все члены с \(х\) на одну сторону:

\(246х - 160х = 68.8\)

Вычитаем:

\(86х = 68.8\)

Делим обе части уравнения на 86:

\(х = \frac{68.8}{86}\)

Вычисляем:

\(х \approx 0.8\)

Таким образом, фонарь висит на расстоянии около 0.8 метра от земли.

Ответ: 0.8 метра