На какую долю параллелепипеда объемом 120 кубических метров придется куб объемом 6 кубических метров? Варианты ответов

Radusha

68

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу для объема параллелепипеда \(V = a \cdot b \cdot c\), где \(a\), \(b\) и \(c\) - длины его сторон.

У нас уже дан объем параллелепипеда, который равен 120 кубическим метрам. Давайте предположим, что стороны параллелепипеда имеют длины \(x\), \(y\) и \(z\) метров соответственно. Тогда у нас есть уравнение:

\[x \cdot y \cdot z = 120\]

Теперь, чтобы найти какую долю объема параллелепипеда составляет куб, мы можем использовать формулу для объема куба, которая равна \(V_{\text{куба}} = a^3\) или, в нашем случае, \(6^3 = 6 \cdot 6 \cdot 6 = 216\) кубических метров.

Таким образом, нам нужно найти отношение объема этого куба к объему параллелепипеда. Подставляя соответствующие значения в уравнение, получаем:

\[\frac{6 \cdot 6 \cdot 6}{x \cdot y \cdot z} = \frac{216}{120} = 1.8\]

Это означает, что объем куба составляет 1.8 раза объем параллелепипеда.

Теперь, чтобы найти долю объема параллелепипеда, которую занимает куб, мы должны найти обратное значение этому отношению, т.е. взять обратное число 1.8. Исходя из этого, правильный ответ - вариант номер 2, т.е. \(\frac{1}{1.8} = \frac{1}{20}\).

Резюмируя, доля объема параллелепипеда, занимаемая кубом объемом 6 кубических метров, составляет \(\frac{1}{20}\).