На какую высоту поднимется тело при скольжении по наклонной плоскости с углом наклона 45 градусов к горизонту, если

Звезда

35

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать законы сохранения энергии. Начнем с расчета высоты, на которую поднимется тело.

При скольжении по наклонной плоскости с углом наклона 45 градусов к горизонту, можно предположить, что коэффициент трения между телом и плоскостью будет действовать вниз по наклонной плоскости. В этом случае работа трения будет отрицательной и будет уменьшать полную механическую энергию тела.

Мы можем использовать следующее выражение для работы, совершаемой силой трения:
\[ W_{\text{трения}} = -F_{\text{трения}} \cdot S, \]
где \( W_{\text{трения}} \) - работа трения, \( F_{\text{трения}} \) - сила трения, противодействующая движению тела, и \( S \) - путь, пройденный телом.

Так как сила трения \( F_{\text{трения}} = \mu \cdot F_{\text{норм}} \), где \( \mu \) - коэффициент трения, а \( F_{\text{норм}} \) - нормальная сила, то работа трения может быть переписана следующим образом:
\[ W_{\text{трения}} = -\mu \cdot F_{\text{норм}} \cdot S. \]

Нормальная сила \( F_{\text{норм}} \) компенсирует силу тяжести \( F_{\text{тяж}} \), направленную перпендикулярно наклонной плоскости, и может быть вычислена как:
\[ F_{\text{норм}} = m \cdot g \cdot \cos{\theta}, \]
где \( m \) - масса тела, \( g \) - ускорение свободного падения, и \( \theta \) - угол наклона плоскости.

Скорость тела при подъеме на высоту \( h \) может быть найдена по формуле энергии потенциальной энергии:
\[ m \cdot g \cdot h = m \cdot g \cdot h_0 - \mu \cdot m \cdot g \cdot h_0, \]
где \( h_0 \) - начальная высота тела.

Решая это уравнение относительно высоты \( h \), получаем:
\[ h = \frac{h_0}{1 - \mu}. \]

В данной задаче начальная высота не указана, поэтому предположим ее равной 0. Тогда высота подъема тела будет:
\[ h = \frac{0}{1 - 0.2} = 0 \, \text{м}. \]

Теперь давайте рассчитаем скорость тела, когда оно вернется в исходную нижнюю точку движения. Если считать, что энергия сохраняется, то можно использовать закон сохранения механической энергии.

Изначально тело имеет только потенциальную энергию (на высоте \( h \)), которая полностью преобразуется в кинетическую энергию при достижении исходной нижней точки движения. Поэтому можно записать:
\[ m \cdot g \cdot h = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2, \]
где \( v \) - скорость тела.

Решая это уравнение относительно скорости \( v \), получаем:
\[ v = \sqrt{2 \cdot g \cdot h} = \sqrt{2 \cdot 9.8 \cdot 0} = 0 \, \text{м/с}. \]

Таким образом, скорость тела, когда оно вернется в исходную нижнюю точку движения, будет равна 0 м/с. Ответ: высота подъема тела равна 0 м, а скорость тела при возвращении в исходную нижнюю точку движения равна 0 м/с.