На координатной прямой имеются отмеченные числа о, а и b. Необходимо указать точку х на этой прямой, при которой

Magicheskiy_Vihr

53

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо учитывать все три условия: \(x - a < 0\), \(x - b < 0\) и \(a \cdot x < 0\).

Давайте начнем с первого условия: \(x - a < 0\). Чтобы найти точку \(x\), которая удовлетворяет этому условию, мы должны отнять \(a\) от \(x\). Если \(x - a < 0\), то \(\boxed{x < a}\). Это значит, что точка \(x\) должна находиться левее точки \(a\) на координатной прямой.

Перейдем ко второму условию: \(x - b < 0\). Аналогично, чтобы найти точку \(x\), которая удовлетворяет этому условию, мы должны отнять \(b\) от \(x\). Если \(x - b < 0\), то \(\boxed{x < b}\). То есть точка \(x\) должна находиться левее точки \(b\) на координатной прямой.

Теперь осталось учесть третье условие: \(a \cdot x < 0\). Здесь нам нужно учесть произведение \(a \cdot x\). Поскольку мы ищем точку \(x\) такую, что \(a \cdot x < 0\), это означает, что произведение \(a \cdot x\) должно быть отрицательным. Чтобы получить отрицательное произведение, у нас должны быть числа разных знаков. Мы знаем, что \(a > 0\) (так как \(a\) отмечено справа от нуля на координатной прямой), значит нам нужно, чтобы \(x\) было отрицательным.

Итак, на основе всех трех условий мы можем сделать следующий вывод: нужно выбрать точку \(x\) на координатной прямой, такую, что \(\boxed{x < b}\), \(\boxed{x < a}\) и \(x\) отрицательное число.

Применяя эти условия к предоставленным числам, мы можем найти подходящие значения для \(x\). Отметим на оси координат точки \(a\) и \(b\), а затем найдем область, где все условия выполняются.