На кружок по лингвистике записались ученики седьмых и восьмых классов, их всего 21 человек. Количество

Щелкунчик

40

Давайте решим данную задачу. Пусть \(x\) обозначает количество восьмоклассников, записавшихся на кружок по лингвистике. Тогда, согласно условию задачи, количество седьмоклассников, записавшихся на кружок, составляет \(\frac{3}{4}\) от количества восьмоклассников.

Таким образом, количество седьмоклассников можно выразить как \(\frac{3}{4}x\).

Зная, что общее количество записавшихся на кружок учеников составляет 21 человек, мы можем составить уравнение, суммируя количество седьмоклассников и количество восьмоклассников:

\(\frac{3}{4}x + x = 21\)

Для решения этого уравнения, сначала приведем его к более удобному виду:

\(\frac{3}{4}x + 1x = 21\)

Упростим уравнение, умножив оба члена на 4, чтобы избавиться от дроби:

\(3x + 4x = 84\)

Теперь сложим переменные и получим:

\(7x = 84\)

Для нахождения значения переменной \(x\), представляющей количество восьмоклассников, поделим оба члена уравнения на 7:

\(x = \frac{84}{7}\)

Выполним деление:

\(x = 12\)

Таким образом, количество восьмоклассников, записавшихся на кружок по лингвистике, равно 12.