На листе бумаги нарисован прямоугольник в клетку. Сторона клетки имеет длину 5 условных единиц. Определите наименьшее

Мандарин

33

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться геометрическими знаниями о прямоугольнике и его углах. Давайте разберемся шаг за шагом.

1. Построение:
- Нам дан прямоугольник в клеточной сетке, где сторона клетки имеет длину 5 условных единиц. Представим этот прямоугольник следующим образом:

\[
\begin{array}{cccccc}
A & B & C & D & E & F \\
X & & & & & Y \\
P & & & & & Q \\
R & & & & & S \\
T & U & V & W & Z &
\end{array}
\]

Где ABFE - это сторона нашего прямоугольника, XYRS - его биссектриса, и P - точка пересечения стороны AB с биссектрисой.

2. Анализ:
- Мы хотим найти наименьшее расстояние от вершины прямоугольника до точки пересечения стороны AB с биссектрисой XY.

3. Решение:
- Для начала определим координаты вершины A. Из условия задачи мы знаем, что сторона клетки имеет длину 5, поэтому координаты вершины A будут (0, 0).
- Строим биссектрису XY, которая проходит через середину стороны AB и точку пересечения биссектрисы угла B. Так как сторона AB имеет длину 5 условных единиц, а биссектриса XY делит угол B пополам, то линия XY проходит через точку F, координаты которой будут (\(\frac{5}{2}\), 0).
- Чтобы определить точку пересечения P, мы можем заметить, что биссектриса XY делит сторону AB пополам. Поэтому расстояние от вершины A до точки P будет равно половине длины стороны AB.
- Так как длина стороны AB равна 5 условным единицам, получаем, что расстояние от вершины A до точки P будет \(\frac{5}{2}\).

4. Ответ:
- Наименьшее расстояние от вершины прямоугольника до точки пересечения его стороны с биссектрисой угла равно \(\frac{5}{2}\) условных единиц.