Какова стала цена шкафа после снижения цены на 10% и последующего повышения на 25%? Какой процент составляет изменение

Vitalyevich

58

Давайте начнем с первой части задачи. Цена шкафа снижается на 10%, затем повышается на 25%.

Первый шаг - снижение цены на 10%:
Чтобы узнать новую цену после снижения на 10%, мы должны умножить исходную цену на (1 - 10%), или 0,9. Это эквивалентно сказать, что новая цена составляет 90% от начальной цены.

\[
\text{{Новая цена после снижения}} = \text{{Исходная цена}} \times 0,9
\]

Второй шаг - повышение цены на 25%:
Чтобы узнать финальную цену после повышения на 25%, мы должны умножить новую цену после снижения на (1 + 25%), или 1,25. Это эквивалентно сказать, что новая цена составляет 125% от цены после снижения.

\[
\text{{Финальная цена}} = \text{{Новая цена после снижения}} \times 1,25
\]

Теперь, чтобы найти окончательный ответ, нам нужно вычислить финальную цену.

\[
\text{{Финальная цена}} = \text{{Исходная цена}} \times 0,9 \times 1,25
\]

Теперь давайте рассмотрим вторую часть задачи, где мы используем метод пропорции для определения процента изменения начальной цены шкафа.

Метод пропорции:
Какой процент составляет изменение начальной цены шкафа?

Изменение процента можно определить, используя следующую пропорцию:

\[
\frac{{\text{{Изменение цены}}}}{{\text{{Исходная цена}}}} = \frac{{\text{{Финальная цена}} - \text{{Исходная цена}}}}{{\text{{Исходная цена}}}}
\]

Давайте ее решим:

\[
\frac{{\text{{Изменение цены}}}}{{\text{{Исходная цена}}}} = \frac{{\text{{Исходная цена}} \times 0,9 \times 1,25 - \text{{Исходная цена}}}}{{\text{{Исходная цена}}}}
\]

Упрощаем выражение:

\[
\frac{{\text{{Изменение цены}}}}{{\text{{Исходная цена}}}} = \frac{{1,125 \times \text{{Исходная цена}}} - \text{{Исходная цена}}}{{\text{{Исходная цена}}}}
\]

\[
\frac{{\text{{Изменение цены}}}}{{\text{{Исходная цена}}}} = 1,125 - 1
\]

\[
\frac{{\text{{Изменение цены}}}}{{\text{{Исходная цена}}}} = 0,125
\]

Для нахождения процента изменения умножим полученное значение на 100:

\[
\text{{Процент изменения}} = 0,125 \times 100
\]

\[
\text{{Процент изменения}} = 12,5\%
\]

Таким образом, после снижения цены на 10% и последующего повышения на 25%, финальная цена шкафа составляет 112,5% от исходной цены, а процент изменения начальной цены шкафа при использовании метода пропорции равен 12,5%.