Сколько всего конфет было у Пети, если в семи пакетиках было одинаковое количество конфет, всего их было менее 90

Magicheskiy_Zamok_8923

2

Чтобы решить эту задачу, давайте разберемся пошагово:

1. Пусть x - это количество конфет в каждом из семи пакетиков.
2. Мы знаем, что общее количество конфет было менее 90, так что мы можем записать это в виде неравенства: 7x + (x + 3) < 90.
3. Раскроем скобки в неравенстве: 7x + x + 3 < 90.
4. Сложим коэффициенты при x: 8x + 3 < 90.
5. Вычтем 3 с обеих сторон: 8x < 90 - 3.
6. Упростим правую часть: 8x < 87.
7. Теперь разделим обе части неравенства на 8: \(\frac{8x}{8} < \frac{87}{8}\).
8. Упростим дробь: x < \(\frac{87}{8}\).

Таким образом, мы получили, что x должно быть меньше, чем \(\frac{87}{8}\). Чтобы вычислить точное значение, разделим 87 на 8:

\[x < \frac{87}{8} = 10.875.\]

Поскольку мы ищем целое количество конфет, округлим полученное число вниз:

\[x < 10.\]

То есть каждый пакетик содержал 10 конфет или менее.

Теперь, чтобы найти общее количество конфет, добавим конфеты из семи пакетиков и конфеты из восьмого пакетика:

\[7x + (x + 3) = 7 \cdot 10 + (10 + 3) = 77 + 13 = 90.\]

Итак, общее количество конфет у Пети было 90.