На малюнку дано, що сторона ad дорівнює стороні bc, кут cad дорівнює куту cba. Підтвердіть, що трикутники abc

Amina

63

Дано:
1. \(AD = BC\)
2. \(\angle CAD = \angle CBA\)

Чтобы доказать, что треугольники \(ABC\) и \(CDA\) конгруентны, нам нужно найти совпадающие стороны и углы.

Доказательство:
1. По условию \(AD = BC\) (дано)
2. Также, по условию \(\angle CAD = \angle CBA\) (дано)
3. Рассмотрим треугольник \(ACD\) и треугольник \(BCA\):
- Сторона \(AC\) общая для обоих треугольников
- Стороны \(AD = BC\) (по условию)
- Углы \(\angle CAD = \angle CBA\) (по условию)
4. По стороне-углу-стороне (СУС) треугольники \(ACD\) и \(BCA\) конгруентны.
5. Следовательно, треугольники \(ABC\) и \(CDA\) конгруентны.

Таким образом, мы доказали, что треугольники \(ABC\) и \(CDA\) конгруентны.