Выберите правильные утверждения: а) угол с вершиной на окружности называется центральным углом окружности
Выберите правильные утверждения: а) угол с вершиной на окружности называется центральным углом окружности; б) центральный угол измеряется длиной дуги, на которую он опирается; в) угол, образованный двумя хордами окружности, называется вписанным углом окружности; г) вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается.
Семён 45
Для решения данной задачи необходимо проверить каждое утверждение по порядку.а) Угол с вершиной на окружности называется центральным углом окружности.
Это утверждение верно. Центральный угол окружности определяется вершиной, которая находится в центре окружности, и двумя лучами, исходящими из центра и проходящими через крайние точки этой окружности.
б) Центральный угол измеряется длиной дуги, на которую он опирается.
Это утверждение также верно. Центральный угол измеряется длиной дуги, на которую он опирается. Если мы представим окружность как единое целое, то центральный угол будет равен дуге, на которую он опирается, в градусах или радианах.
в) Угол, образованный двумя хордами окружности, называется вписанным углом окружности.
Это утверждение неправильно. Угол, образованный двумя хордами окружности, называется центральным углом, но не вписанным. Вписанный угол является углом между хордой и дугой, на которую эта хорда опирается.
г) Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается.
Это утверждение неправильно. Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается, только если эта дуга является дугой полной окружности (величиной 360 градусов или \(2\pi\) радиан). В противном случае, величина вписанного угла будет отличаться от половины дуги.
Итак, после проверки каждого утверждения, правильными утверждениями являются: а) угол с вершиной на окружности называется центральным углом окружности; б) центральный угол измеряется длиной дуги, на которую он опирается. Верные ответы: а) и б).