На одновременном старте из одной пристани по реке два теплохода отплыли. Теплоход Смелый двигался со скоростью 47 км/ч
На одновременном старте из одной пристани по реке два теплохода отплыли. Теплоход "Смелый" двигался со скоростью 47 км/ч, что на 11 км/ч меньше скорости теплохода "Быстрый". На каком расстоянии окажутся друг от друга теплоходы через 3 часа?
Жираф_411 8
Чтобы решить данную задачу, давайте начнем с определения скоростей двух теплоходов. Мы знаем, что скорость теплохода "Смелый" равна 47 км/ч. По условию задачи, скорость теплохода "Быстрый" на 11 км/ч больше скорости "Смелого".Итак, пусть x - это скорость теплохода "Быстрый". Тогда скорость теплохода "Смелый" будет равна (x - 11) км/ч.
Теперь мы можем рассчитать, какое расстояние пройдет каждый теплоход за 3 часа. Расстояние равно произведению скорости на время. Для "Смелого" это будет равно:
\[D_1 = 47 \, \text{км/ч} \times 3 \, \text{ч} = 141 \, \text{км}\]
А для "Быстрого":
\[D_2 = (x - 11) \, \text{км/ч} \times 3 \, \text{ч} = 3x - 33 \, \text{км}\]
Теперь, чтобы найти расстояние между теплоходами через 3 часа, вычитаем большее расстояние из меньшего:
\[D = D_2 - D_1 = (3x - 33) \, \text{км} - 141 \, \text{км}\]
Мы не знаем конкретное значение x, но можем рассчитать значение D в зависимости от x.
\[D = 3x - 33 - 141 = 3x - 174 \, \text{км}\]
Таким образом, расстояние между теплоходами через 3 часа будет равно \(D = 3x - 174\) км.
Если вам необходимо выразить D через известные данные, используйте данное выражение и присвойте значение x. Например, если известно, что скорость теплохода "Быстрый" равна 60 км/ч, то для нахождения расстояния между теплоходами подставьте x = 60 в формулу \(D = 3x - 174\):
\[D = 3 \times 60 - 174 = 180 - 174 = 6 \, \text{км}\]
Таким образом, при данной скорости теплохода "Быстрый" искомое расстояние будет равно 6 км.