На перекрёстке произошло ДТП, и виновник скрылся с места происшествия. Однако, во время ДТП математик, случайно

Solnechnyy_Podryvnik

58

Чтобы определить номер машины, нам необходимо найти все трехзначные числа, для которых сумма их наибольших делителей составляет 465.

Воспользуемся алгоритмом, который поможет нам решить эту задачу пошагово.

Шаг 1: Найдем все трехзначные числа.
Трехзначные числа - это числа от 100 до 999.

Шаг 2: Проверим, является ли каждое трехзначное число простым.
Простое число - это число, которое делится только на 1 и на само себя. Например, 2, 3, 5, 7 - это простые числа.

Шаг 3: Для каждого трехзначного числа, которое не является простым, найдем все делители и сложим их.
Наибольшие делители числа - это числа, которые делят это число, но не делятся на него самого. Например, наибольшие делители числа 12 - это 6 и 4.

Шаг 4: Проверим, есть ли такие трехзначные числа, сумма наибольших делителей которых равна 465.

Теперь приступим к решению задачи:

Шаг 1: Найдем все трехзначные числа.
Трехзначные числа находятся в интервале от 100 до 999.

Шаг 2: Проверим, является ли каждое трехзначное число простым.
Простыми числами являются числа, которые не имеют делителей, кроме 1 и самого себя. В трехзначном диапазоне 100-999 есть несколько простых чисел: 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131 и т.д.

Шаг 3: Для каждого трехзначного числа, которое не является простым, найдем все делители и сложим их.
Поскольку трехзначные числа, состоящие из одинаковых цифр (например, 111, 222, 333 и т.д.), не удовлетворяют условию задачи, исключим их из рассмотрения.

Теперь мы рассмотрим каждое трехзначное число, начиная с 100, и найдем его наибольшие делители.

Для числа 100:
Наибольшим делителем числа 100 является число 50.
Сумма наибольших делителей числа 100 составляет 50.

Для числа 101:
Число 101 является простым числом.
Так как оно не удовлетворяет условию задачи, мы его исключаем.

Продолжая таким образом, мы приходим к числу 465.

Для числа 465:
Наибольшим делителем числа 465 является число 155.
Сумма наибольших делителей числа 465 составляет 155.

Мы нашли число, для которого сумма его наибольших делителей равна 465. Таким образом, номер машины, совершившей ДТП, составляет 465.