На приведенной клетчатой бумаге имеется квадрат ABCD. Окрасьте все точки на данной бумаге, расстояние от которых

Zvonkiy_Spasatel_3935

36

Хорошо, давайте решим эту задачу. У нас есть квадрат ABCD на клетчатой бумаге. Нам нужно окрасить все точки на бумаге, расстояние от которых до вершин A и C не превышает сторону квадрата.

Для начала обратим внимание, что расстояние от точки до вершины квадрата можно определить с помощью формулы расстояния между двумя точками в координатной плоскости. Если у нас есть две точки с координатами \((x_1, y_1)\) и \((x_2, y_2)\), расстояние между ними можно найти по формуле:

\[
d = \sqrt{{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}}
\]

Зная это, мы можем определить все точки, удовлетворяющие заданию задачи. Для этого нам надо найти координаты всех точек на бумаге и проверить, удовлетворяют ли они условию задачи.

Возьмем вершины квадрата A(0,0), B(0,1), C(1,1) и D(1,0). Теперь мы можем использовать эти координаты, чтобы найти координаты остальных точек на бумаге.

Представим, что каждая клетка на бумаге имеет координаты (x, y), где x - номер столбца, y - номер строки. Тогда внутри квадрата ABCD у нас будут следующие координаты:

(0,0), (0,1), (1,0), (1,1)

Теперь воспользуемся формулой расстояния, чтобы проверить каждую из этих точек:

Расстояние от точки (0,0) до вершин A и C:

\[
d_1 = \sqrt{{(0 - 0)^2 + (0 - 0)^2}} = 0
\]

Расстояние от точки (0,1) до вершин A и C:

\[
d_2 = \sqrt{{(0 - 0)^2 + (1 - 0)^2}} = 1
\]

Расстояние от точки (1,0) до вершин A и C:

\[
d_3 = \sqrt{{(1 - 0)^2 + (0 - 0)^2}} = 1
\]

Расстояние от точки (1,1) до вершин A и C:

\[
d_4 = \sqrt{{(1 - 0)^2 + (1 - 0)^2}} \approx 1.41
\]

Таким образом, точки (0,0), (1,0) и (1,1) удовлетворяют условию задачи, так как расстояние от них до вершин A и C не превышает сторону квадрата. Можно окрасить эти точки на бумаге.

Надеюсь, ответ был понятен и подробен. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, задавайте!