На рисунке 8 изображён прямоугольный параллелепипед пятого класса номер 247. Напишите список всех его вершин

Petya

39

Чтобы определить список всех вершин прямоугольного параллелепипеда, нам необходимо рассмотреть все возможные комбинации из трех координат, которые представляют собой длины его трех ребер. Давайте обозначим эти длины как \(a\), \(b\) и \(c\).

Итак, список всех вершин прямоугольного параллелепипеда будет следующим:

1. \((0, 0, 0)\)
2. \((a, 0, 0)\)
3. \((0, b, 0)\)
4. \((a, b, 0)\)
5. \((0, 0, c)\)
6. \((a, 0, c)\)
7. \((0, b, c)\)
8. \((a, b, c)\)

Теперь давайте определим длину всех ребер:

1. Ребро, соединяющее вершины 1 и 2: \(a\) (длина одного из ребер)
2. Ребро, соединяющее вершины 1 и 3: \(b\) (длина второго ребра)
3. Ребро, соединяющее вершины 1 и 5: \(c\) (длина третьего ребра)
4. Ребро, соединяющее вершины 2 и 4: \(b\) (длина второго ребра)
5. Ребро, соединяющее вершины 2 и 6: \(c\) (длина третьего ребра)
6. Ребро, соединяющее вершины 3 и 4: \(a\) (длина одного из ребер)
7. Ребро, соединяющее вершины 3 и 7: \(c\) (длина третьего ребра)
8. Ребро, соединяющее вершины 4 и 8: \(c\) (длина третьего ребра)
9. Ребро, соединяющее вершины 5 и 6: \(a\) (длина одного из ребер)
10. Ребро, соединяющее вершины 5 и 7: \(b\) (длина второго ребра)
11. Ребро, соединяющее вершины 6 и 8: \(b\) (длина второго ребра)
12. Ребро, соединяющее вершины 7 и 8: \(a\) (длина одного из ребер)

Теперь давайте определим эквивалентные ребра - ребра, которые имеют одинаковую длину. В нашем случае:

1. Ребра, соединяющие вершины 1 и 2, а также вершины 6 и 5 эквивалентны, так как их длина равна \(a\).
2. Ребра, соединяющие вершины 1 и 3, а также вершины 7 и 10 эквивалентны, так как их длина равна \(b\).
3. Ребра, соединяющие вершины 1 и 5, а также вершины 11 и 9 эквивалентны, так как их длина равна \(c\).

Теперь перейдем к граням параллелепипеда:

1. Нижняя грань - это грань, находящаяся в плоскости \(z = 0\). Ее размеры равны \(a\) и \(b\).
2. Верхняя грань - это грань, находящаяся в плоскости \(z = c\). Ее размеры также равны \(a\) и \(b\).
3. Передняя грань - это грань, которая находится в плоскости \(y = 0\). Ее размеры равны \(a\) и \(c\).
4. Задняя грань - это грань, которая находится в плоскости \(y = b\). Ее размеры также равны \(a\) и \(c\).
5. Левая грань - это грань, которая находится в плоскости \(x = 0\). Ее размеры равны \(b\) и \(c\).
6. Правая грань - это грань, которая находится в плоскости \(x = a\). Ее размеры также равны \(b\) и \(c\).

Грани параллелепипеда, которые имеют одинаковый размер, являются равными. В нашем случае:

1. Нижняя грань равна верхней грани, так как их размеры равны \(a\) и \(b\).
2. Передняя грань равна задней грани, так как их размеры равны \(a\) и \(c\).
3. Левая грань равна правой грани, так как их размеры равны \(b\) и \(c\).

Надеюсь, эта подробная информация помогла вам лучше понять структуру прямоугольного параллелепипеда. Я всегда готов помочь.