На рисунке abc и bde - треугольники с равными сторонами, где ab=bd. Какова мера угла?

Золото

48

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо использовать свойство равных сторон треугольника, а именно, если у двух треугольников есть равные стороны, то соответствующие им углы также равны.

В данном случае, у нас есть треугольники abc и bde, у которых стороны ab и bd равны. Следовательно, углы a и e должны быть равными.

Теперь давайте рассмотрим нашу фигуру:

\[
\begin{array}{c}
\color{blue}{a} \\
\hline
\color{blue}{b} \\
\color{blue}{e} \\
\hline
\color{blue}{c} \\
\end{array}
\]

Мы знаем, что треугольники abc и bde имеют равные стороны ab и bd. Так как мы знаем, что сторона ab равна стороне bd, мы можем заменить точку b в треугольнике bde на точку c. Тогда фигура будет выглядеть так:

\[
\begin{array}{c}
\color{blue}{a} \\
\hline
\color{blue}{c} \\
\color{blue}{e} \\
\hline
\color{blue}{c} \\
\end{array}
\]

Теперь мы видим, что у нас есть две равные стороны ac и ce, а значит, по свойству равных сторон, у нас также должны быть равные углы "a" и "e".

Итак, ответ на задачу: мера угла a равна мере угла e.