Разложите выражение 0,4^3+0,16•1,6 на множители и выберите верный ответ. Какое из следующих утверждений является

Yana

17

Давайте посмотрим на задачу и найдем решение пошагово:

1. Прежде всего, решим каждое выражение в отдельности.

a) Разложим \(0,4^3\) на множители. Вспомним, что \(0,4^3\) равно \(0,4 \cdot 0,4 \cdot 0,4\). Выполнив умножение, получим значение \(0,064\).

b) Теперь рассмотрим выражение \(0,16 \cdot 1,6\). Произведение этих двух чисел равно \(0,256\).

2. Теперь, когда мы определили значения для каждого выражения, давайте подставим их обратно в исходное выражение и найдем верный ответ.

a) В выражении \(0,04(0,4+4 \cdot 1,6)\) подставим значения: \(0,04(0,4+6,4)\). Сначала выполним сложение в скобках: \(0,04 \cdot 6,8\). Умножение дает нам значение \(0,272\).

b) В выражении \(1,6(0,4+0,16)\) подставим значения: \(1,6(0,56)\). Выполняя умножение, получаем значение \(0,896\).

c) В выражении \(0,16(0,4+1,6)\) подставим значения: \(0,16(2)\). Умножение дает нам значение \(0,32\).

d) В выражении \(0,4(0,4^2+0,04 \cdot 1,6)\) подставим значения: \(0,4(0,064+0,064)\). Выполняя сложение в скобках, получаем значение \(0,4(0,128)\). Умножение дает нам значение \(0,0512\).

3. Таким образом, чтобы получить значение исходного выражения \(0,4^3+0,16 \cdot 1,6\), мы должны выбрать верное утверждение из предложенных.

Сравните значения найденных выражений с вариантами ответов:

1) \(0,272\)
2) \(0,896\)
3) \(0,32\)
4) \(0,0512\)

Так как значение нашего исходного выражения равно \(0,32\), правильным ответом будет утверждение 3): \(0,16(0,4+1,6)\).

Таким образом, значение исходного выражения равно \(0,32\) и верный ответ - утверждение 3) \(0,16(0,4+1,6)\).