На рисунке изображен план цветочной клумбы, вокруг которой необходимо установить изгородь. Какова общая площадь клумбы

Apelsinovyy_Sherif

14

Чтобы определить общую площадь цветочной клумбы на рисунке, нужно разбить её на более простые фигуры и вычислить их площади.

Давайте рассмотрим каждую из частей по очереди. Прежде всего, определим площадь прямоугольника в центре клумбы. По размерам на рисунке, длина прямоугольника равна 8 метрам, а ширина равна 4 метрам. Площадь прямоугольника можно найти, умножив его длину на ширину:
\[Площадь_{прямоугольника} = Длина \times Ширина = 8 \, \text{м} \times 4 \, \text{м} = 32 \, \text{м}^2.\]

Следующая фигура, которую нужно рассмотреть, - это два полукруга вокруг прямоугольника. Для нахождения площади полукруга нужно знать радиус. Заметим, что радиус полукруга равен половине ширины прямоугольника. Таким образом, радиус равен 2 метрам. Площадь одного полукруга можно вычислить по формуле:
\[Площадь_{полукруга} = \frac{\pi r^2}{2},\]
где \(\pi\) - это число пи (приблизительно 3.14), а \(r\) - радиус полукруга. Подставим значения в формулу для нашего случая:
\[Площадь_{полукруга} = \frac{3.14 \times 2^2}{2} = \frac{3.14 \times 4}{2} = 6.28 \, \text{м}^2.\]
Так как на рисунке изображено два полукруга, общая площадь полукругов составит:
\[2 \times Площадь_{полукруга} = 2 \times 6.28 \, \text{м}^2 = 12.56 \, \text{м}^2.\]

Наконец, нужно учесть четыре треугольника, расположенных по углам клумбы. Чтобы вычислить площадь треугольника, необходимо знать длину его основания и высоту. По рисунку, длина основания треугольника равна 2 метрам, а высота равна 4 метрам. Формула для площади треугольника выглядит следующим образом:
\[Площадь_{треугольника} = \frac{1}{2} \times Основание \times Высота.\]
Подставим известные значения:
\[Площадь_{треугольника} = \frac{1}{2} \times 2 \, \text{м} \times 4 \, \text{м} = 4 \, \text{м}^2.\]

Так как на рисунке изображено 4 треугольника, общая площадь треугольников составит:
\[4 \times Площадь_{треугольника} = 4 \times 4 \, \text{м}^2 = 16 \, \text{м}^2.\]

Теперь можно сложить все площади, чтобы получить общую площадь клумбы:
\[Общая \, площадь_{клумбы} = Площадь_{прямоугольника} + Площадь_{полукругов} + Площадь_{треугольников} = 32 \, \text{м}^2 + 12.56 \, \text{м}^2 + 16 \, \text{м}^2.\]

Произведем вычисления:
\[Общая \, площадь_{клумбы} = 60.56 \, \text{м}^2.\]

Таким образом, общая площадь цветочной клумбы составляет 60.56 квадратных метров. Это oзначает, что вам понадобится 60.56 метров изгороди, чтобы закрыть клумбу.