На рисунке показан график функции y = x^2 + ax + b, где прямые AB и CD параллельны оси Ox. Определите расстояние между

Yagnenok

53

Для решения этой задачи нам понадобится использовать информацию о графике функции y = x^2 + ax + b и параллельности прямых AB и CD оси Ox.

Из графика мы видим, что прямые AB и CD параллельны оси Ox, а значит, они будут иметь одинаковый наклон. Поскольку прямые параллельны оси Ox, это означает, что их наклон равен нулю.

Чтобы найти расстояние между прямыми AB и CD, нам нужно найти разность вертикальных координат их точек пересечения с осью Oy.

Для начала, найдем координаты точек пересечения прямых AB и CD с осью Oy. Точка пересечения AB будет иметь координаты (0, b), так как прямая AB пересекает ось Oy в точке (0, b). Аналогично, точка пересечения CD будет иметь координаты (0, d), где d - это другая константа, обозначающая y-координату точки пересечения CD с осью Oy.

Теперь нам нужно выразить координаты точек пересечения AB и CD через параметры a и b функции y = x^2 + ax + b. Для этого подставим x = 0 в уравнение функции и приравняем его к нулю:

y = (0)^2 + a(0) + b = b

Таким образом, координаты точки пересечения AB равны (0, b).

Также, зная, что AB = 3, мы можем выразить b через параметры функции:

3 = (0)^2 + a(0) + b
3 = b

Теперь у нас есть координаты точек пересечения AB и CD - (0, 3) и (0, d) соответственно.

Расстояние между этими прямыми будет равно разности y-координат этих точек:

Расстояние = |3 - d| = |d - 3|

Ответ: Расстояние между прямыми AB и CD равно |d - 3|.