Сколько стоит кукла, если за четыре куклы и пять роботов платят 41 00 руб., а за пять кукол и четыре робота - 4000

Эдуард

50

Давайте решим эту задачу пошагово:

Пусть стоимость одной куклы равна x рублям.

Используя информацию из условия, мы можем составить следующие уравнения:

4x + 5y = 4100, (1)
5x + 4y = 4000. (2)

Где y - стоимость одного робота в рублях.

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки.

1. Возьмем уравнение (1) и решим его относительно y. Умножим уравнение (2) на 5 и уравнение (1) на 4:

20x + 25y = 20500, (3)
25x + 20y = 20000. (4)

2. Вычтем уравнение (4) из уравнения (3), чтобы убрать переменную y:

(20x + 25y) - (25x + 20y) = (20500 - 20000).

Упростим:

-5x + 5y = 500.

3. Теперь у нас есть уравнение только с переменной x. Решим его:

-5x + 5y = 500.

Выразим x:

-5x = 500 - 5y,
x = (500 - 5y)/(-5).

4. Подставим это значение x в уравнение (1) и решим его относительно y:

4((500 - 5y)/(-5)) + 5y = 4100.

Упростим:

(2000 - 20y)/(-5) + 5y = 4100,
(2000 - 20y) + 25y = -20500.

5. Решим полученное уравнение:

2000 -20y + 25y = 4100,
5y = 4100 - 2000,
5y = 2100.

Таким образом, стоимость одного робота равна 420 рублям (2100 / 5 = 420).

6. Теперь, найдем стоимость одной куклы, используя значение y:

4x + 5 * 420 = 4100,
4x + 2100 = 4100,
4x = 4100 - 2100,
4x = 2000,
x = 500.

Таким образом, стоимость одной куклы составляет 500 рублей.

Итак, ответ: стоимость одной куклы равна 500 рублям.