На скільки днів раніше запланованого терміну фермер зорав поле, якщо він повинен був зорати 72 га і перевищив денну

Anzhela

16

Хорошо, давайте решим эту задачу. Для начала, уточним, что такое "денная норма". В рамках этой задачи будем считать, что денная норма - это количество гектаров, которые фермер должен зорать за один день.

Теперь перейдем к решению задачи. У нас есть информация о том, что фермер должен был зорать 72 гектара. Пусть денная норма фермера составляет \(x\) гектаров в день. Тогда он бы зорал поле в течение \(72 / x\) дней, если бы соблюдал денную норму.

Однако, по условию задачи, фермер перевыполнил денную норму. Пусть он зорал поле в течение \(72 / (x + y)\) дней, где \(y\) - количество гектаров, на которое фермер превысил денную норму.

Теперь вспомним, что мы знаем, что фермер перевыполнил денную норму. Это означает, что фермер зорал больше, чем было запланировано. То есть, мы можем записать уравнение: \(72 / (x + y) < 72 / x\).

Чтобы найти на сколько дней фермер зорал раньше запланированного термина, нам нужно найти значение \(y\), при котором выполняется это неравенство.

Давайте решим это уравнение относительно \(y\):

\[
\cfrac{72}{x + y} < \cfrac{72}{x}
\]

Для начала, умножим обе части неравенства на \(x(x + y)\), чтобы избавиться от знаменателя:

\[
72x < 72(x + y)
\]

Раскроем скобки:

\[
72x < 72x + 72y
\]

Теперь избавимся от одинаковых слагаемых на обеих сторонах неравенства:

\[
0 < 72y
\]

Получается, что \(y > 0\).

Итак, получили, что значение \(y\) должно быть больше нуля, чтобы выполнялось условие неравенства. Это означает, что фермер зорал поле дней раньше запланированного термина.

Надеюсь, этот подробный разбор помог вам понять решение задачи. Если у вас остались вопросы, пожалуйста, задавайте.