На скільки разів середня квадратична швидкість руху молекул кисню менша від середньої квадратичної швидкості руху

Ivan

60

Для решения данной задачи необходимо обратиться к физическим законам и формулам, описывающим движение газовых молекул.

Средняя квадратичная скорость (vср) молекул газа выражается через температуру (T) и молярную массу (M) следующей формулой:

\[vср = \sqrt{\frac{{3kT}}{{M}}}\]

где k - постоянная Больцмана.

Из данной формулы видно, что средняя квадратичная скорость прямо пропорциональна квадратному корню из температуры и обратно пропорциональна квадратному корню из молярной массы.

Таким образом, для того чтобы ответить на вопрос, нужно установить отношение между молярными массами молекул кислорода (O2) и водорода (H2).

Молярная масса O2 составляет около 32 г/моль, а молярная масса H2 составляет около 2 г/моль.

Теперь можем подставить данные значения в формулу для средней квадратичной скорости и сравнить результаты:

\[vср(O2) = \sqrt{\frac{{3kT}}{{32}}}\]

\[vср(H2) = \sqrt{\frac{{3kT}}{{2}}}\]

Для одинаковых температур (T), знаменатель будет одинаковым, поэтому достаточно сравнить числитель:

\[\frac{{vср(O2)}}{{vср(H2)}} = \frac{{\sqrt{3kT/32}}}{{\sqrt{3kT/2}}}\]

Упростим выражение:

\[\frac{{\sqrt{3kT/32}}}{{\sqrt{3kT/2}}} = \sqrt{\frac{{1/32}}{{1/2}}} = \sqrt{\frac{{1}}{{16}}} = \frac{{1}}{{4}}\]

Итак, мы видим, что средняя квадратичная скорость молекул кислорода (O2) меньше средней квадратичной скорости молекул водорода (H2) в 4 раза при одинаковых температурах.

Таким образом, ответ на задачу заключается в том, что средняя квадратичная скорость руху молекул кисню меньша від середньої квадратичної швидкості руху молекул водню в 4 раза при однакових температурах цих газів.