На скільки відсотків змінилась початкова ціна товару після підвищення й зниження його ціни на 20%?

Zvonkiy_Elf

23

Чтобы решить эту задачу, нам нужно выполнить несколько шагов.

Шаг 1: Поднятие цены на 20%
Для начала, пусть исходная цена товара будет равной Х. Поднимем цену на 20%. Для этого умножим Х на \(1 + \frac{20}{100}\).

Получим: Новая цена = Х \(\times\) (1 + \(\frac{20}{100}\)).

Шаг 2: Понижение цены на 20%
Теперь понизим новую цену на 20%. Для этого умножим новую цену на \(1 - \frac{20}{100}\).

Получим: Итоговая цена = Новая цена \(\times\) (1 - \(\frac{20}{100}\)).

Решим задачу численным примером, предположим, что исходная цена товара равна 100 грн.

Шаг 1: Поднятие цены на 20%
Новая цена = 100 \(\times\) (1 + \(\frac{20}{100}\)) = 100 \(\times\) 1.2 = 120 грн.

Шаг 2: Понижение цены на 20%
Итоговая цена = 120 \(\times\) (1 - \(\frac{20}{100}\)) = 120 \(\times\) 0.8 = 96 грн.

Теперь мы можем рассчитать, на сколько процентов изменилась исходная цена товара.

Изначально цена товара была 100 грн, а итоговая цена - 96 грн. Чтобы найти процент изменения, мы вычисляем разницу между исходной и итоговой ценами, делим эту разницу на исходную цену и умножаем на 100%.

Процент изменения = \(\frac{|Исходная\ цена - Итоговая\ цена|}{Исходная\ цена}\) \(\times\) 100%

Процент изменения = \(\frac{|100 - 96|}{100}\) \(\times\) 100% = \(\frac{4}{100}\) \(\times\) 100% = 4%.

Таким образом, исходная цена товара изменилась на 4%.