На сколько больше должен быть объем 5% раствора кислоты по сравнению с объемом 10% раствора этой же кислоты, чтобы

Lvica

28

Давайте решим эту задачу пошагово. Для начала, введем переменные:

Пусть $x$ - объем 10% раствора кислоты (в миллилитрах), который нам нужно добавить к 5% раствору.

Тогда объем 5% раствора кислоты будет равен $x+5$.

Итак, у нас есть два раствора с разными процентами и мы хотим получить 7% раствор.

Мы знаем, что объемы растворов смешиваются пропорционально их концентрациям.

Поэтому, мы можем записать следующее равенство:

$0.1x+0.05(x+5)=0.07(x+5)$

Давайте решим это уравнение:

$0.1x+0.05x+0.25=0.07x+0.35$

Объединим подобные члены:

$0.15x+0.25=0.07x+0.35$

Вычтем $0.07x$ с обеих сторон:

$0.15x-0.07x+0.25=0.07x-0.07x+0.35$

Упростим:

$0.08x+0.25=0.35$

Вычтем 0.25 с обеих сторон:

$0.08x=0.35-0.25$

Упростим:

$0.08x=0.10$

Теперь разделим обе части на 0.08:

$x=\frac{0.10}{0.08}$

Выполняем деление:

$x=1.25$

Таким образом, чтобы получить 7% раствор, нужно добавить 1.25 миллилитра 10% раствора кислоты к 5% раствору. Разница в объеме между 5% и 10% растворами будет равна $x$, то есть 1.25 миллилитра.