На сколько больше должен быть объем 5% раствора кислоты по сравнению с объемом 10% раствора этой же кислоты, чтобы

  • 28
На сколько больше должен быть объем 5% раствора кислоты по сравнению с объемом 10% раствора этой же кислоты, чтобы получить 7% раствор?
Lvica
28
Давайте решим эту задачу пошагово. Для начала, введем переменные:

Пусть x - объем 10% раствора кислоты (в миллилитрах), который нам нужно добавить к 5% раствору.

Тогда объем 5% раствора кислоты будет равен x+5.

Итак, у нас есть два раствора с разными процентами и мы хотим получить 7% раствор.

Мы знаем, что объемы растворов смешиваются пропорционально их концентрациям.

Поэтому, мы можем записать следующее равенство:

0.1x+0.05(x+5)=0.07(x+5)

Давайте решим это уравнение:

0.1x+0.05x+0.25=0.07x+0.35

Объединим подобные члены:

0.15x+0.25=0.07x+0.35

Вычтем 0.07x с обеих сторон:

0.15x0.07x+0.25=0.07x0.07x+0.35

Упростим:

0.08x+0.25=0.35

Вычтем 0.25 с обеих сторон:

0.08x=0.350.25

Упростим:

0.08x=0.10

Теперь разделим обе части на 0.08:

x=0.100.08

Выполняем деление:

x=1.25

Таким образом, чтобы получить 7% раствор, нужно добавить 1.25 миллилитра 10% раствора кислоты к 5% раствору. Разница в объеме между 5% и 10% растворами будет равна x, то есть 1.25 миллилитра.