На сколько больше должен быть объем 5% раствора кислоты по сравнению с объемом 10% раствора этой же кислоты, чтобы

Lvica

28

Давайте решим эту задачу пошагово. Для начала, введем переменные:

Пусть \( x \) - объем 10% раствора кислоты (в миллилитрах), который нам нужно добавить к 5% раствору.

Тогда объем 5% раствора кислоты будет равен \( x + 5 \).

Итак, у нас есть два раствора с разными процентами и мы хотим получить 7% раствор.

Мы знаем, что объемы растворов смешиваются пропорционально их концентрациям.

Поэтому, мы можем записать следующее равенство:

\( 0.1x + 0.05( x + 5 ) = 0.07( x + 5 ) \)

Давайте решим это уравнение:

\( 0.1x + 0.05x + 0.25 = 0.07x + 0.35 \)

Объединим подобные члены:

\( 0.15x + 0.25 = 0.07x + 0.35 \)

Вычтем \( 0.07x \) с обеих сторон:

\( 0.15x - 0.07x + 0.25 = 0.07x - 0.07x + 0.35 \)

Упростим:

\( 0.08x + 0.25 = 0.35 \)

Вычтем 0.25 с обеих сторон:

\( 0.08x = 0.35 - 0.25 \)

Упростим:

\( 0.08x = 0.10 \)

Теперь разделим обе части на 0.08:

\( x = \frac{0.10}{0.08} \)

Выполняем деление:

\( x = 1.25 \)

Таким образом, чтобы получить 7% раствор, нужно добавить 1.25 миллилитра 10% раствора кислоты к 5% раствору. Разница в объеме между 5% и 10% растворами будет равна \( x \), то есть 1.25 миллилитра.