На сколько миллиметров изменится длина метрового стержня из железа при переходе с улицы, где температура составляет

Кузнец

41

Чтобы рассчитать изменение длины стержня, нам нужно использовать формулу для термического расширения материала:

\[\Delta L = L \cdot \alpha \cdot \Delta T\]

Где:
\(\Delta L\) - изменение длины стержня,
\(L\) - изначальная длина стержня,
\(\alpha\) - коэффициент термического расширения материала,
\(\Delta T\) - изменение в температуре.

Нам дано, что изначальная длина стержня составляет 1 метр, температура на улице -22 градуса Цельсия, а температура в здании +20 градусов Цельсия.

Давайте рассчитаем изменение длины стержня для каждого материала и выберем тот, у которого наименьшее изменение.

Для железа:
\(\Delta L_{\text{железо}} = L \cdot \alpha_{\text{железо}} \cdot \Delta T = 1 \cdot 0,000012 \cdot (20 - (-22))\)

Таким образом, изменение длины стержня из железа составляет:
\(\Delta L_{\text{железо}} = 1 \cdot 0,000012 \cdot 42 = 0,000504\ метра\)

Округлив до тысячных, получаем:
\(\Delta L_{\text{железо}} \approx 0,001\ метра\)

Таким образом, длина метрового стержня из железа изменится на приблизительно 0,001 миллиметра при переходе из -22 градусов Цельсия на улице в +20 градусов Цельсия в здании.