На сколько необходимо увеличить частоту падающего излучения, чтобы максимальная скорость фотоэлектронов, вылетающих

  • 41
На сколько необходимо увеличить частоту падающего излучения, чтобы максимальная скорость фотоэлектронов, вылетающих из этого металла, увеличилась в 7 раз(а)? [ответ округлить до двух знаков после запятой. Вводить только числовое значение.]
Изумрудный_Дракон_9390
36
Для решения данной задачи, нам потребуется применить уравнение фотоэффекта, которое выглядит следующим образом:

hf=12mv2+W

Где:
h - постоянная Планка (6.62607015 × 10^-34 Дж·с),
f - частота падающего излучения (в герцах),
m - масса фотоэлектрона,
v - скорость фотоэлектрона,
W - работа выхода (энергия, необходимая для выхода фотоэлектрона из металла).

Нам требуется найти изменение частоты, при котором скорость фотоэлектронов увеличится в 7 раз. То есть, мы должны увеличить частоту на такое значение, чтобы максимальная скорость фотоэлектронов стала равной 7 разам от исходной скорости.

Пусть f0 - исходная частота, v0 - исходная максимальная скорость фотоэлектронов.

Используя уравнение фотоэффекта, мы можем записать следующее:

hf=12mv02+W

Теперь, давайте найдем новую частоту падающего излучения при новой максимальной скорости фотоэлектронов:

hf"=12m(7v0)2+W

Поскольку мы ищем изменение частоты, можем записать:

hf"hf=12m(7v0)2+W12mv02W

hf"hf=12m((7v0)2v02)

Приведем подобные слагаемые:

hf"hf=12m(49v02v02)

hf"hf=12m(48v02)

Теперь, с учетом того, что hf=hf0 (предполагаемые частоты связаны с исходной и новой скоростью), выражение принимает вид:

hf"hf0=12m(48v02)

Цель состоит в том, чтобы выразить изменение частоты hf"hf0 через исходную частоту hf0.

Таким образом, получаем:

hf"hf0=4812mv02

hf"hf0=24mv02

Теперь давайте выразим hf"hf0 через изменение частоты Δf:

Δf=f"f0

Отсюда получаем, что hf"hf0=Δfh

Теперь, заменим hf"hf0 в нашем предыдущем выражении:

Δfh=24mv02

Выразим изменение частоты:

Δf=24mv02h

Теперь преобразуем Δf так, чтобы оно было пропорционально величине изменения максимальной скорости фотоэлектронов:

Δfv0=24mv02hv0

Δfv0=24mv03h

Теперь делим обе части уравнения на v0:

Δf=24mv02h

Подставляем значение 7 вместо v0:

Δf=24m(7)2h

Умножаем исходную частоту f0 на Δf:

f"=f0+Δf=f0+24m(7)2h

Теперь, для окончательного ответа, нам необходимо знать значения m (масса фотоэлектрона) и f0 (исходная частота падающего излучения). Если вы предоставите эти данные, я смогу вычислить и дать итоговый ответ с округлением до двух знаков после запятой.