На сколько процентов дороже кеды, чем футболка, если футболка стоит на 30% дешевле и толстовка на 19% дороже?

Evgenyevna

25

Для решения данной задачи, начнем с того, что установим соотношения между ценами на футболку, кеды и толстовку. Пусть цена футболки будет обозначена как F, цена кеды как K, а цена толстовки как T.

Из условия задачи мы знаем, что футболка стоит на 30% дешевле, чем кеды. То есть, можно записать соотношение:

\(F = K - 0.3K\), где 0.3K - это 30% от цены кед.

Также дано, что толстовка стоит на 19% дороже, чем футболка. Из этого можно записать следующее соотношение:

\(T = F + 0.19F\), где 0.19F - это 19% от цены футболки.

Теперь мы можем приступить к решению задачи и нахождению процентного отношения стоимости кед к футболке.

Для начала, заменим F во втором уравнении на его выражение через K из первого уравнения:

\(T = (K - 0.3K) + 0.19(K - 0.3K)\).

Упростим это уравнение:

\(T = K - 0.3K + 0.19K - 0.057K\).

Приведем подобные слагаемые:

\(T = 0.69K - 0.057K\).

\(T = 0.633K\).

Теперь мы получили выражение для цены толстовки в терминах цены кеды.

Чтобы найти процентное отношение стоимости кеды к футболке, нам необходимо выразить цену футболки в таких же условиях, как и цена толстовки (в терминах цены кеды).

Вернемся к первому уравнению и заменим F на его выражение через K:

\(F = K - 0.3K\).

\(F = 0.7K\).

Теперь у нас есть выражение для цены футболки в терминах цены кеды.

Для нахождения процентного отношения стоимости кеды к футболке, мы можем воспользоваться следующей формулой:

\(\text{Процентное отношение} = \frac{{\text{Изменение}}}{\text{Изначальное значение}} \times 100\).

В нашем случае, изначальное значение - это цена футболки, а изменение - это разница между ценой кеды и ценой футболки.

Подставим значения в формулу:

\(\text{Процентное отношение} = \frac{{K - 0.633K}}{0.7K} \times 100\).

\(\text{Процентное отношение} = \frac{{0.367K}}{0.7K} \times 100\).

Упростим это уравнение:

\(\text{Процентное отношение} = \frac{{0.367}}{{0.7}} \times 100\).

\(\text{Процентное отношение} = 0.525 \times 100\).

\(\text{Процентное отношение} = 52.5\).

Таким образом, кеды дороже футболки на 52.5%. Если футболка стоит 100 рублей, то кеды будут стоить 152.5 рублей.

Обоснование данного решения основано на математических операциях, приведении уравнений к более простым формам и использовании формулы для нахождения процентного отношения.