На сколько процентов рубашка дешевле кофты, если брюки стоят на 16% меньше чем кофта и на 20% дороже рубашки?

Магнит

51

Чтобы решить эту задачу, давайте введем обозначения для стоимости рубашки, кофты и брюк. Пусть \(P_r\) - стоимость рубашки, \(P_k\) - стоимость кофты, \(P_b\) - стоимость брюк.

Дано, что брюки стоят на 16% меньше, чем кофта. Это можно записать уравнением:
\[P_b = P_k - 0.16 \cdot P_k\]

Также дано, что брюки стоят на 20% дороже, чем рубашка. Это также можно записать уравнением:
\[P_b = P_r + 0.2 \cdot P_r\]

Чтобы найти процентную разницу в стоимости рубашки и кофты, нам нужно выразить стоимость рубашки и кофты через стоимость брюк. Для этого объединим два уравнения, заменив \(P_b\) во втором уравнении на выражение из первого уравнения:
\[P_r + 0.2 \cdot P_r = (P_k - 0.16 \cdot P_k)\]

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:
\[P_r + 0.2 \cdot P_r = P_k - 0.16 \cdot P_k\]
\[1.2 \cdot P_r = 0.84 \cdot P_k\]

Теперь выразим стоимость рубашки и кофты через друг друга. Для этого поделим обе части уравнения на \(P_k\):
\[\frac{1.2 \cdot P_r}{0.84 \cdot P_k} = 1\]

Левая часть этого уравнения представляет собой отношение стоимости рубашки к стоимости кофты. То есть, рубашка стоит \(0.84\) (то есть \(84\%\)) от стоимости кофты.

Ответ: рубашка дешевле кофты на \(16\%\) (так как стоимость рубашки равна \(84\%\) от стоимости кофты).