Как можно записать данную функцию в виде числовых пар из таблицы? Какая формула может быть использована для задания

Даниил

14

Для записи данной функции в виде числовых пар из таблицы, мы должны подставить различные значения аргумента функции и вычислить соответствующие значения функции. При этом, чтобы получить полную картину функции, необходимо выбирать значения аргумента на интервале, который охватывает все основные особенности функции.

Допустим, у нас есть функция \(f(x) = 2x^2 + 3x - 1\). Мы можем создать таблицу, где в первом столбце будут значения аргумента \(x\), а во втором столбце соответствующие значения функции \(y = f(x)\).

Давайте выберем несколько значений аргумента, например, -2, -1, 0, 1, 2, и 3, и подставим их в функцию для вычисления соответствующих значений функции:

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
x & f(x) \\
\hline
-2 & ? \\
-1 & ? \\
0 & ? \\
1 & ? \\
2 & ? \\
3 & ? \\
\hline
\end{array}
\]

Для каждого выбранного значения аргумента, мы подставляем его вместо \(x\) в исходной функции и вычисляем значение функции \(f(x)\). Полученные значения мы запишем во второй столбец:

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
x & f(x) \\
\hline
-2 & 2(-2)^2 + 3(-2) - 1 \\
-1 & 2(-1)^2 + 3(-1) - 1 \\
0 & 2(0)^2 + 3(0) - 1 \\
1 & 2(1)^2 + 3(1) - 1 \\
2 & 2(2)^2 + 3(2) - 1 \\
3 & 2(3)^2 + 3(3) - 1 \\
\hline
\end{array}
\]

Теперь нам нужно вычислить значения функции для каждого выбранного значения аргумента:

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
x & f(x) \\
\hline
-2 & 9 \\
-1 & 0 \\
0 & -1 \\
1 & 4 \\
2 & 13 \\
3 & 26 \\
\hline
\end{array}
\]

Таким образом, мы представили данную функцию в виде числовых пар из таблицы. Можем видеть, что значение функции \(f(x)\) меняется в зависимости от значения \(x\).

Для этой функции, чтобы найти общую формулу, мы можем использовать формулу с коэффициентами. Если мы знаем, что функция имеет вид \(f(x) = ax^2 + bx + c\), то мы можем подставить значения \(x\) и соответствующие значения \(f(x)\) из таблицы в эту формулу и составить систему уравнений. Затем мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения коэффициентов \(a\), \(b\) и \(c\).

Но так как у вас задана функция \(f(x) = 2x^2 + 3x - 1\) уже с известными коэффициентами, нет необходимости использовать метод подстановки и составления системы уравнений. Из данной формулы, мы можем сразу сказать, что коэффициенты функции равны \(a = 2\), \(b = 3\) и \(c = -1\). Таким образом, общая формула для данной функции уже известна и не требует дополнительного расчета.

Я надеюсь, что данное объяснение описывает процесс записи функции в виде таблицы числовых пар и также дает понимание использования формулы для задания функции. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!