Яка швидкість моторного човна в стоячій воді, якщо він пройшов 6 км проти течії річки і 8 км за течією за 1 годину

Igor

70

Для решения данной задачи воспользуемся формулой скорости:

\[v = \frac{S}{t}\]

где \(v\) - скорость, \(S\) - пройденное расстояние и \(t\) - время.

Пусть \(v_{\text{човна}}\) - скорость моторного човна в стоячей воде (т.е. относительно берега).

Расстояние, которое пройдет човен против течения реки за 1 час (6 км), равно разности скорости човна и скорости течения:

\[6 = (v_{\text{човна}} - 2) \cdot 1\]

А расстояние, которое пройдет човен за течением реки (8 км), равно сумме скорости човна и скорости течения:

\[8 = (v_{\text{човна}} + 2) \cdot 1\]

Теперь решим эту систему уравнений методом подстановки:

Из первого уравнения получаем:

\[v_{\text{човна}} = 6 + 2 = 8\]

Подставляем найденное значение во второе уравнение:

\[8 = (8 + 2) \cdot 1\]

Упрощаем выражение:

\[8 = 10\]

Такое равенство не выполняется.

Таким образом, мы сталкиваемся с противоречием, и решение данной задачи невозможно. Возможно, в условии задачи допущена ошибка.