На сколько расстояний переместилась малая стрелка часов Кремля за 15 минут 30 минут 45 минут 1 час, если ее длина

Ябедник

31

Давайте решим данную задачу. Длина малой стрелки часов Кремля составляет \( 6 \) см.

Чтобы определить расстояние, которое перемещает стрелка за определенное время, мы должны знать скорость ее движения. В данном случае, скорость вращения часовой стрелки постоянна и равна \( \frac{360 \, ^\circ}{1 \) час \).

Давайте посчитаем, на сколько расстояний перемещается стрелка за каждый указанный промежуток времени:

1. За 15 минут:
Приведем время к часам: \( 15 \) минут = \( \frac{15}{60} \) часа = \( 0.25 \) часа.
Теперь мы можем узнать, сколько градусов часовая стрелка поворачивается за указанное время:
\( \text{градусы} = \text{скорость} \times \text{время} = \frac{360 \, ^\circ}{1 \) час} \times 0.25 \) часа.

Теперь мы можем узнать, на какое расстояние перемещается стрелка, используя длину:
\( \text{расстояние} = \text{длина} \times \text{градусы} \).
Подставив известные значения, получим
\( \text{расстояние} = 6 \) см \times (360 \, ^\circ/1 \) час \times 0.25 \) часа.

2. За 30 минут:
Приведем время к часам: \( 30 \) минут = \( \frac{30}{60} \) часа = \( 0.5 \) часа.
Аналогично:
\( \text{градусы} = \frac{360 \, ^\circ}{1 \) час} \times 0.5 \) часа.
\( \text{расстояние} = 6 \) см \times (360 \, ^\circ/1 \) час \times 0.5 \) часа.

3. За 45 минут:
Приведем время к часам: \( 45 \) минут = \( \frac{45}{60} \) часа = \( 0.75 \) часа.
Аналогично:
\( \text{градусы} = \frac{360 \, ^\circ}{1 \) час} \times 0.75 \) часа.
\( \text{расстояние} = 6 \) см \times (360 \, ^\circ/1 \) час \times 0.75 \) часа.

4. За 1 час:
В данном случае, нам не нужно преобразовывать время, так как оно уже дано в часах.
\( \text{градусы} = \frac{360 \, ^\circ}{1 \) час} \times 1 \) час.
\( \text{расстояние} = 6 \) см \times (360 \, ^\circ/1 \) час \times 1 \) час.

Теперь, чтобы получить ответ, вычислим значения выражений и округлим до нужного количества знаков после запятой. Подставляя значения, получим:

1. За 15 минут: \( \text{расстояние} = 6 \) см \times (360 \, ^\circ/1 \) час \times 0.25 \) часа.
2. За 30 минут: \( \text{расстояние} = 6 \) см \times (360 \, ^\circ/1 \) час \times 0.5 \) часа.
3. За 45 минут: \( \text{расстояние} = 6 \) см \times (360 \, ^\circ/1 \) час \times 0.75 \) часа.
4. За 1 час: \( \text{расстояние} = 6 \) см \times (360 \, ^\circ/1 \) час \times 1 \) час.

Вычислите каждое из этих выражений, и вы получите ответ на задачу. Надеюсь, что данное объяснение помогло! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.