На сколько раз больше десятый член данной прогрессии, чем ее четвертый член?

Lazernyy_Robot

64

Чтобы решить эту задачу, нам нужно знать формулу для нахождения члена арифметической прогрессии. Формула для нахождения n-го члена арифметической прогрессии записывается так:

\[a_n = a_1 + (n - 1)d\]

где \(a_n\) - n-й член прогрессии,
\(a_1\) - первый член прогрессии,
\(n\) - номер члена прогрессии,
\(d\) - разность прогрессии.

В нашем случае нам нужно сравнить 10-й член и 4-й член прогрессии. Нам нужно знать первый член и разность прогрессии, чтобы применить формулу. Предположим, что первый член прогрессии \(a_1 = 2\) и разность прогрессии \(d = 3\).

\(a_4 = a_1 + (4 - 1)d\) - формула для нахождения 4-го члена прогрессии.

\(a_4 = 2 + 3 \cdot 3 = 2 + 9 = 11\) - решение 4-го члена прогрессии.

\(a_{10} = a_1 + (10 - 1)d\) - формула для нахождения 10-го члена прогрессии.

\(a_{10} = 2 + 9 \cdot 3 = 2 + 27 = 29\) - решение 10-го члена прогрессии.

Теперь нам нужно найти, на сколько раз больше 10-й член данной прогрессии, чем ее 4-й член:

\(\frac{a_{10}}{a_4} = \frac{29}{11} = 2,636\) - искомый результат.

Итак, 10-й член арифметической прогрессии больше ее 4-го члена примерно в 2,636 раза.