Произведите умножение -0,3а(а²-3)(а²+3

  • 2
Произведите умножение -0,3а(а²-3)(а²+3).
Dobryy_Ubiyca
54
Хорошо, начнем с произведения \(-0,3a\) на выражение \((a^2-3)(a^2+3)\). Для решения этой задачи, воспользуемся правилом раскрытия скобок.

Давайте раскроем скобку \((a^2-3)\):

\((-0,3a) \cdot (a^2-3)\)

\(= -0,3a \cdot a^2 + (-0,3a) \cdot (-3)\)

\(= -0,3a^3 + 0,9a\)

Теперь раскроем следующую скобку \((a^2+3)\):

\((-0,3a)(a^2+3)\)

\(= -0,3a \cdot a^2 + (-0,3a) \cdot 3\)

\(= -0,3a^3 - 0,9a\)

Теперь объединим результаты раскрытия скобок:

\((-0,3a)(a^2-3)(a^2+3)\)

\(= (-0,3a^3 + 0,9a) \cdot (-0,3a^3 - 0,9a)\)

Теперь, чтобы произвести умножение двух выражений, мы можем использовать правила умножения многочленов. Умножим каждый член первого выражения на каждый член второго выражения и сложим результаты:

\[
= (-0,3a^3 \cdot -0,3a^3) + (-0,3a^3 \cdot -0,9a) + (0,9a \cdot -0,3a^3) + (0,9a \cdot -0,9a)
\]

\[
= 0,09a^6 + 0,27a^4 - 0,27a^4 - 0,81a^2
\]

\[
= 0,09a^6 - 0,54a^4 - 0,81a^2
\]

Таким образом, результат умножения \(-0,3a(a^2-3)(a^2+3)\) равен \(0,09a^6 - 0,54a^4 - 0,81a^2\).